高数复习技巧，好好看必过。
2014/12/26 大学生励志网

    

     马上就要考试了，考虑减轻大家学习负担，以下帮大家梳理本学期知识脉络，抓住复习重点；

     1.主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。

     2.掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。

     3.复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理!

     一.函数与极限 二.导数与微分 三.微分中值定理与导数的应用 四.不定积分 浏览目录了解真正不熟悉的章节然后有针对的复习。

     一函数与极限

     熟悉 差集 对偶律(最好掌握证明过程) 邻域(去心邻域)函数有界性的表示方法 数列极限与函数极限的区别 收敛与函数存在极限等价 无穷小与无穷大的转换 夹逼准则(重新推导证明过程) 熟练运用两个重要极限 第二准则 会运用等价无穷小快速化简计算 了解间断点的分类 零点定理

     本章公式：

     两个重要极限：

    

     常用的8个等价无穷小公式： 当x→0时，sinx~x

     tanx~x

     arcsinx~x

     arctanx~x

     1-cosx~1/2*(x^2)

     (e^x)-1~x

     ln(1+x)~x

     [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x

     二.导数与微分

     熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化 会求由参数方程确定的函数的导数

     三.微分中值定理与导数的应用：

    

     洛必达法则：

     利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

     ① 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或 型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形)，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限 .

     ② 洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.

     ③ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

     曲线的凹凸性与拐点：

     注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

     求极值和最值

     利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断(注意二阶导数的符号)

     四.不定积分：(要求：将例题重新做一遍)

     对原函数的理解

     原函数与不定积分

     1 基本积分表基本积分表(共24个基本积分公式)

     不定积分的性质

    

    

     2 第一类换元法(凑微分法)

     2 第二类换元法(三角代换 无理代换 倒代换)

     3 分部积分法

    

    

    

     f(x)中含有

     可考虑用代换

     最后达到的效果是会三算两证(求极限，求导数，求积分)(极限和中值定理的证明)，一定会取得满意的成绩!

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