在MIT折纸——数学与艺术
2015/2/8 哲学园
在MIT折纸——数学与艺术
奶萝卜译
父子合作研究折纸的科学和艺术
埃里克德曼因和马丁德曼因在他们工作的MIT计算机科学实验室里有一尊3英尺高的雕塑，它由金属与塑料制成，类似一个圆润的、现代艺术版的组装玩具。
埃里克是一个数学神童，曾被《大众科学》评为第二届年度十大聪明人物。而他的父亲马丁，则是一位被儿子拉入数学世界的艺术家。他们先是用纸折成三维的六边形，把这个形状输入电脑并且虚拟删除了所有的纸，这样只有摺痕留了下来。接着他们又回到实际中用铝杆造出一个动态的模型，铝杆用塑料球作关节锁在一起，以代表每一个摺痕。
“我们把实体先虚拟化，然后再造出实体。”66岁的MIT住校教师与艺术家马丁解释道。
他们同样也把艺术品先变成数学，然后再变成艺术。了解他们对“数学与艺术互补”的信仰是理解这父子俩工作的关键。他们用复杂的数学创造漂亮的艺术品。有些作品上了纽约现代艺术博物馆的展览。同时，他们也建造雕塑来帮助解决似乎难以处理数学问题。就这样，这对可爱而大智若愚的父子激发学生们对他们所受训练作更富创造性的思考，也向大众展示数学其实并非如此令人难以接近。
“我们认为它们是非常相似的两样东西，”28岁的助理教授埃里克在谈及数学与艺术时说，“它们都需要创作过程，而且都有关于正确的观念。”
德曼因父子使用过金属和玻璃作材料，但最近主要使用纸。他们在首尾相接的纸上划出的曲线摺痕，顺着摺痕把纸折成涡流状流畅的雕塑。因为还搞不清纸何以为成为这种形状，他们只有不停地穿梭在写有潦草等式的黑板、用于计算模型的计算机和先用激光刀刻线再用手折的大叠棕色硬纸之间。
“从数学上来说，甚至还不清楚该问什么样的问题。”埃里克谈及处于折叠研究前沿的曲线摺痕时说道。
在公式方面受阻时他们便转向雕塑，随着不断地改变摺痕的尺寸和形状，模式开始显现出来。他们的一些纸雕塑，包括MOMA系列的三个作品，都是从实验室研究开始的。他们用数学来证明他们使用的摺痕模式能够真的造出他们正在折叠的形状，并取得了一定进展。
这个目标可能看起来很奇怪——证明你能造出你刚造出来的东西。但是德曼因父子刚刚证明了一个反例。经过10年的研究，他们在今年年初证明了他们以及其他人已经折了好几年的一个叫双曲线抛物面的曲面实际上并不存在。
“纸也会作弊，”埃里克解释道。肯定在折纸时弄出了额外的一些没注意到的摺痕。因为数学表明仅用德曼因父子使用的那些摺痕不可能摺出一个3D形状。
“能造出实际上不存在的东西真是酷毙了。”马丁开玩笑说。
虽然父子俩都既是数学家又是艺术家，但他们各有特长。埃里克是一个数学天才，20岁时就加入MIT，成为这所学校史上最年轻的教授。他对折叠和手工的迷恋令他取得了“麦克阿瑟式天才”的认同，出了几十篇论文和一本专著。他对纸之外的折叠也颇有研究，例如蛋白质为何如此折叠，或是研究出机器手臂折叠的最佳方式。
马丁最初是一名专业艺术家。他自己教育埃里克并且带着他游遍美加。在埃里克12岁上大学的时候，马丁觉得埃里克离开他独自生活还太小，所以他旁听了埃里克的课程。这对深化他自己对折叠的理解大有裨益。多年来，折叠已经成为他的爱好。
MIT知道这对父子密不可分，作为对吸引埃里克来工作的优惠，他们为马丁在计算机科学系提供了一个为时两年的研究员职位。只要马丁能证明他对学校有价值就能留下。他做到了，现在除了在数学研究上与埃里克合作之外，他还是这个系第一位住校艺术家。
这父子俩上课谈笑风生，在计算机科学和数学的学生中很受欢迎。建筑学、工程学和生物学专业的学生也经常上他们的课。
“学生们大喜过望，”MIT建筑学会的教授J说。德曼因父子有着无穷的创造性而且喜欢开玩笑。埃里克喜欢在演讲中爆点俗笑话(有三种数学家：会数数的和不会数数的。译者：我还没理解这个笑话。)马丁则有着孩子一般的好奇心，总是想知道他能否造出新奇有趣的雕塑。比如他用旧书造了一个可用的整体式卧室。
“如果要我用一个词来总结，我会说‘好玩’”奥斯申多夫说。
他形容了埃里克和马丁提出的一个挑战性课题：设计一个用砖制成的面，要看起来看一张脸，但是当一天中太阳从天空中照过时，这张脸要从一个宝宝的脸变成一个长者的脸。
这个想法，如同德曼因父子的其他雕塑一样，来自于通过纯粹的数学探索来创造美的渴望。奥斯申多夫说。“这纯粹就是为了好玩，”他这样说埃里克和马丁的工作。然而，“从玩中实现的东西却是以超级的理解力和严谨为基石的。”
麻省理工学院公开课：
几何折叠算法之教学篇
http://v.163.com/movie/2010/8/7/I/M95V8ITT1_M969AUF7I.html
http://v.163.com/movie/2010/8/0/U/M95V8ITT1_M969B840U.html
来源：译言网
译言网图片已失链
转自http://www.math168.com/sxyy/1651.htm
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http://www.duyihua.cn
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