悖论与自我指涉
2015/2/23 哲学园

     悖论与自我指涉

     王建芳

     悖论问题是学术界孜孜以求探讨了2000 年的大难题。从古至今，不少哲学家和逻辑学家都对悖论问题极为关注，也为悖论的成因与消解问题而殚精竭虑：从古希腊为解决悖论废寝忘、积劳成疾而死的文法家和诗人柯斯的斐勒塔(Philetasof Cos)，到写过六部论著来阐释悖论问题的斯多葛派逻辑学家克吕西波(Chrysip-pus)，经过中世纪，再至20世纪罗素、塔尔斯基、克里普克等逻辑大师对悖论问题的探讨与争议而引发的悖论研究热潮，都充分反映了学者们对悖论的热爱。正如当代英国哲学家斯蒂芬·里德所形容的：“悖论吸引哲学家就像光吸引蛾子一样。”[1]

     尽管如此，人们却普遍认为，迄今为止悖论问题仍然没有得到合理、公认、圆满的解决。产生悖论的原因到底是什么?究竟应该如何消解悖论?这些问题依旧是困扰学术界的难题。本文主要针对悖论性语句(本文所谈及的“悖论”包括集合论悖论、语义悖论以及认知悖论、合理行为悖论等，但不包括哲学悖论以及具体科学悖论)的一个重要特征——自我指涉现象，以及通过禁止“自指”来消解悖论的研究方案，作一探讨。

     一、“自指”研究的定位

     这里主要谈两方面的问题。一是说明从“自指”角度来考虑悖论的解决(以下简称“自指”方案)，在当前悖论研究中所处的悖论与自我指涉位置；二是说明“自指”方案产生的思想进程。换句话说，人们如何把研究目标指向“自指”。

     当代西方对悖论问题的研究表现出三大发展趋势，一种是“语境迟钝”方案，一种是“语境敏感”方案，一种是弗协调逻辑方案。这三大方案既有共同性，又有特殊性。“语境迟钝”方案和“语境敏感”方案都遵循古典的形式逻辑，它们是在不违反矛盾律的基础上来寻求悖论的解决方案的。不同的是，“语境迟钝”方案是在古典逻辑的框架中，通过指出悖论性语句的不合法来消解悖论，而“语境敏感”方案则通过对句子使用的“语境”的考察，借助于辩证思维来认识悖论。弗协调逻辑方案在这三种“解悖”方案中最具有彻底性和革命性，它把矛头直接对准形式逻辑的根本大法——不矛盾律，认为不矛盾律并不是普遍有效的。

     着眼于自我指涉来消解悖论，是“语境迟钝”方案早期的一种表现形式。既然可归属于“语境迟钝”方案，就意味着这种方法是在古典逻辑的视野中提出的，它认为不矛盾律是一切思维应该遵守的基本规律。但是依据悖论人们却发现两个矛盾命题可以相互推出，即由肯定p可以得出非p，由肯定非p可以得出p，这显然是与不矛盾律的精神背道而驰的。在这种情况下，为了确保不矛盾律的普遍有效性，人们必须进一步寻找悖论产生的原因。从普通逻辑的角度看，当一个推理的结论为假时，则或者其前提为假，或者其推理过程有错误；在悖论产生的过程中，我们通过推理推出了一个矛盾——这说明该推理的结论为假；人们由此断言，导致悖论的原因不是其由以导出的前提为假，就是其推导过程有问题。因为悖论的推导过程合乎普通逻辑的规则和要求，所以问题最终集中到对前提的考察上。

     二、自我指涉：悖论的一个重要特征

     悖论由以产生的前提存在什么问题呢? 从说谎者悖论、格雷林悖论、罗素的集合论悖论等几个著名悖论来看，它们都具有一个共同特征，即自我指涉或自我相关。人们由此认定，悖论的产生与自我指涉密切相关。通过更进一步的观察和分析，人们发现自我指涉包括两种类型：一种是直接循环式，“作为总体的元素、分子和部分反过来直接指称这个总体，或直接用这个总体来定义”，如上面提到的几个悖论都是这种类型。另一种是间接循环式，“表面上没有循环，但在兜了一个或大或小的圈子之后又回到了原处，最后依然是自我指称或自我相关”[2]。如明信片悖论：一张明信片的正面写着“本明信片背面的那句话是真的”，反面写着“本明信片背面的那句话是假的”。人们通过考察范围的扩大，认识到现有的悖论都具有一个共同特征——自我指涉。这似乎进一步确证，悖论产生的祸根就是自我指涉。因此，消解悖论必须从自我指涉入手的观点，在悖论研究中一度颇为流行，至今仍然有不少学者持这种观点。

     三、“自指”方案的提出和确立

     历史地看，从自我指涉入手消解悖论的方案，其实很早就产生了。前面我们提到的斯多葛派的逻辑学家克吕西波就曾经说过，“谁要是说出了‘说谎者悖论’的那一句话，那就完全丧失了语言的意义，说那句话的人只是发出一些声音罢了，什么也没有表示”[3]。中世纪威尼斯的保罗列举了15种解除悖论的方法，其中第5种就是：当苏格拉底说他自己说谎时，他并没有说什么。不难看出，他们都是通过指出自我指涉无意义而试图达到避免悖论的目的。

     20 世纪初，罗素通过对集合论悖论的研究，进一步阐述了“禁止自我指涉”的观点。罗素明确指出，所有的悖论都来自同一种错误，即恶性循环。罗素主张，要避免悖论就必须禁止任何形式的恶性循环，也就是要禁止任何形式的自我相关或自我指称——“凡包含一个汇集的总体的事物，必不是这个汇集的分子。”[4]而当一个命题自我指涉时，罗素就视之为“无意义命题”——“关于其分子的总体的那个陈述是无意义的”。罗素提出的消解悖论的两种方案，简单类型论和分支类型论就是用限制和区别的方法避免命题的自我指涉。罗素的研究使得悖论源于自我指涉的观点，进一步在学术界得到了确立和巩固。

     班格特·汉生也认为，一切悖论都和“循环性命题”有关。“人们常说，悖论的根源在于‘涉及自身’，总的说来，我也持这种观点。”[5]但与罗素不同的是，汉生并不主张驱逐所有的自指命题，因为有的“涉及自身”的命题是无害的。道·霍夫斯塔特更是认为，哥德尔定理、艾舍尔的绘画、巴赫的交响乐中存在的一个共同特征，就是由自我指称、自相缠绕而形成的“怪圈”。“一条永恒的金带把这些表面上大相径庭的领域贯穿在一起”，它“揭示了数理逻辑、绘画、音乐等领域之间的深刻的共同规律”[6]。而“这条永恒的金带”，就是自我指涉。因此，该书断言“悖论有一个共同的祸根，就是自指，或称‘怪圈’”[7]，完全不足为奇。

     我国的许多学者也认为，自我指涉是形成悖论的一个重要原因，也主张禁止自我指涉以避免悖论。例如，陈波先生说，虽然人们的思维中有很多“自指”无害，但“在我看来，它们能够或可以导致悖论，就是我们应该对自我指称加以防范、限制乃至禁止的理由。”[8] 他举例说，就像违反交通规则并不是总导致交通事故，但却必须禁止违反交通规则一样，为了避免悖论，我们也必须禁止自我指涉。

     综上所述，我们可以看出，把自我指涉作为悖论产生的重要原因，从自我指涉入手来消解悖论的观点可谓由来已久。如果从斯多葛派逻辑学家克吕西波提出的认为自我指涉无意义的观点算起的话，这一见解至今已有近2000年的历史。直至今日，“自指”方案仍然作为西方悖论研究三大分支之一——“语境迟钝”方案中的一个重要方法，被许多人所接受和认可。

     四、“自指”方案质疑

     大多数悖论确实与自我指涉密切相关。但试图通过禁止自我指涉的方法来消除悖论，笔者以为存在许多弊端。而且，更重要的是，这种方案并不能从根本上消解悖论。

     首先，从现实生活的角度来看，许多自指现象都是有意义的。很多情况下人们需要使用自指句来表达意图、交流信息。例如，为反对在墙上乱贴告示，有人贴了内容如下的一张告示：“禁止在此处张贴告示，违者罚款50元。”现在问：“是否应该对贴这张告示的人进行罚款呢?”如果按照告示的内容，则应该罚款；但是从情理上说，似乎又不该罚。这样的自指句虽然导致悖论，但并非无意义，显然不应该加以禁止。所以，如果对所有的自指句都加以禁止，我们势必将不能使用一些原本很有意义的自涉句来表达思想，而这无疑会大大削弱人们使用语言的能力。

     另外，正如A·法兰凯尔(Frankel)和巴希勒尔所说，“涉及自身”的命题在数学上太多，如果把这类命题一概排除，数学是受不了的。不能把洗澡水连同孩子一起倒掉。[9]因此，因为“自涉”可能(不是必然)导致悖论就禁止它的存在，无论如何这一理由是不充分的。也如黄展骥先生所说：悖论与自我指涉“排斥‘自我指涉’的方案，好像看到客厅有一只死老鼠(难堪的问题)，便把它扫入床底，眼不见为清洁，把问题推到别处，产生另一些严重问题。”[10]用苏珊·哈克提出的“解悖”要求——一种解决方案应该有一定的适用范围，它不应广泛到损伤我们必需保留的推论(“不要因一时气愤而伤害自己”原则)来衡量，“禁止自指”的方案限制的范围过宽，它因为“一时气愤而伤害了自己”。

     第二，为避免悖论而禁止自我指涉，这种解决方案具有很强的特设性。

     罗素在“解悖”要求中提出了“非特设性”标准，指出悖论的解决方案必须给出除了避免悖论之外的其他理由。苏珊·哈克也持类似的观点。她在《逻辑哲学》一书中明确指出，“解悖”方案除了能避免悖论里的矛盾之外，应有其他理由。也就是说，所谓的解决方案应有哲学上的说明，即它必须说明为什么产生矛盾的前提或推理看上去无懈可击，而实际上必须被拒斥。这一要求的实质就是要避免单纯为解决悖论而提出的“特设性”方案。笔者以为，“非特设性”是衡量解悖方案是否成功的一个重要标准。如果违反了这一标准，所谓的解决方案就会因缺乏说服力引起非议。塔尔斯基的“语言层系理论”就是因为其特设性——为避免悖论而把语言分为对象语言、元语言、元元语言等等以至无穷而遭到怀疑和批评，如：“日常生活中的语言，被以这种方式‘合理化’之后，是否仍能保持它的自然性，它是否将相反呈现出形式化语言的典型特征。”[11]克里普克在《 真理论纲要》[12] 一文中，更是直接针对塔尔斯基方案的特设性提出了批评性意见：例如，迪安说“尼克松关于水门事件所说的都是假的”，而尼克松说“迪安关于水门事件所说的都是真的”。在这种情况下，我们根本无法确定这二者哪一个层次更高或较低。克里普克的结论是，被认为是经典的塔尔斯基的“解悖”方案，并不能用来解决自然语言中的悖论问题。

     冯·赖特对非特设性这一条件持不同的看法，认为“矛盾律和排中律是思维的基本规律和最高准则”，“假如从某个悖论性语句或命题能够推出矛盾，这就是该语句或命题不能成立的理由”[13]。所以，冯·赖特的“解悖”方案并未给出避免悖论之外的其他理由。但冯·赖特却没有由对“特设性”的否定得出自我指涉是产生悖论的一个重要原因。相反，他却极力反对用禁止自我指涉的方法来避免悖论，他认为，不允许自我指涉、禁止恶性循环的建议“对解决悖论不可能有什么帮助，并且它还是假的。因为语句完全能够很好地谈论自身”[14]。

     第三，“禁止自指”方案得以提出的根本原因在于，认为悖论产生的“祸根”就是自我指涉。事实上，克里普克在1975年发表的《真理论纲要》一文中，通过“偶然的说谎者悖论”对塔尔斯基的层系理论的批判已经表明：自我指涉并非悖论产生的根本原因(“祸根”)，试图通过禁止自我指涉以避免悖论，这一“解悖”方案的根本出发点就是完全错误的。克里普克指出，一个(些)句子是不是悖论性的，有时根源于经验事实，而并不依赖句子内在的语义或语用特征。例如：

     假定琼说：(1)尼克松关于水门事件的大部分断定是假的；

     尼克松说：(2)琼所有关于水门事件所说的一切都是真的。

     在通常情况下，如果(1)和(2)共同被断定，并不必然产生悖论。事实上，在大多数场合中对它们的断定丝毫不会出现什么问题。然而，如果(1)是琼关于水门事件所作的惟一的断定，并且尼克松在作断定的同时说，他关于水门事件的断定有一半是真的，一半是假的，悖论就会出现。

     我们来看看这一推导过程。第一步，假设(2)是真的，那么琼关于水门事件的惟一的陈述是真的。但那个陈述正是(1)，所以(1)是真的。因此，由(1)，尼克松关于水门事件所说的假话超过了一半，所以他的断定(2)必须是假的。因此，如果(2)是真的，它必须是假的。

     第二步，假设(2)是假的，那么琼关于水门事件必定说了一句假话。而他关于这件事的惟一的断定是(1)，因此(1)是假的。这样，尼克松关于水门事件所说的假话就超过了一半。因而(2)必须是真的。

     综合第一步和第二步的两个结论，我们可以发现，在所考虑的情况下，(2)是真的，当且仅当它是假的。[15]

     从以上的推导过程来看，这个悖论由以推出的背景知识不存在任何的不合理之处，整个推导过程亦合乎逻辑，然而我们却推出了一个矛盾。它符合严格悖论的三个基本要求：公认合理的背景知识、合乎逻辑的推导以及矛盾等价式。[16] 因此，我们说，克里普克所构造的这个悖论是一个地地道道的严格悖论。

     通过进一步的观察，我们发现，在克里普克所举的这个例子中，句子(1)和(2)是间接自我指涉的。但这两个间接自我指涉的句子是否会导致悖论，并不是由间接自我指涉这个因素决定的。相反，它们只是在经验事实极端不利的情况下才产生了悖论。因此，正如克里普克所说，“寻找一个内在的标准来筛选作为无意义或形式不正确——导致悖论的那些句子毫无结果”，“没有语法或语义的筛子能筛去‘坏’的例子而保留‘好’的例子”。[17]克里普克的论证表明，把是否自我指涉作为标准，来筛选“好”的句子——不引发悖论的句子，以及“坏”的句子——会导致悖论的句子，这在根本上是行不通的。因为自我指涉这把“筛子”并不具备这样的功能，它并不能筛去“坏”的而保留“好”的——它并不能起到区分悖论性语句和非悖论性语句的作用。所以，自我指涉并非悖论产生的根本原因。用逻辑学的术语来表达，自我指涉并非悖论产生的充分条件——即使在“自指”存在的情况下，也未必会产生悖论。

     克里普克的这一发现，给试图通过禁止自我指涉来消解悖论的塔尔斯基型分层理论以致命的一击。它向人们表明，所有禁止“自指”的消解方案的根本出发点就是完全错误的。至此，长期困扰学术界的悖论与自指的难题才基本得到解决。此后，悖论的产生并非根源于自我指涉，这一见解就逐步成为西方学术界的共识。

     第四，自我指涉并非悖论形成的必要条件。因此，禁止自我指涉的方案不能从根本上避免悖论的产生。

     从许多著名悖论，如说谎者悖论、罗素悖论、格雷林悖论等有限的例子来考察，悖论的产生似乎都与自我指涉相关。由此，许多学者都把目光集中于“自指”，认为“自指”是形成悖论的必要条件，笔者以前也持类似的观点。但事实上，一旦我们扩大考察的范围，就会发现上述断言犯了“以偏概全”的错误。

     孔斯在《信念悖论和策略理性》一书的第一章探讨了“无自指的置信悖论”[18]。张建军先生把这种类型的悖论称为“合理行为悖论”，以表征这个悖论群落的特点[19]。孔斯认为，“置信悖论”(包括理性信念的类说谎者悖论)的产生并不依赖于自我指涉这个因素。例如，甲向乙提出，乙可选择盒子A(空的)或盒子B(内有100美元)，但不能同时选两个。甲同时向乙承诺，如果乙就此作了一个不合理的选择，那么甲将给他1000 美元作为奖赏。这样：

     (1)如果我们假定乙选择盒子A是不合理的，那么，选A比选B可多得900美元，因此，选择A 又是合理的；

     (2)如果我们假定乙选择盒子A是合理的，那么，选A比选B要少得100 美元。因此，选择A又是不合理的；

     (3)综合(1)和(2)，选择A是合理的，当且仅当选择A是不合理的。

     孔斯还提出了一些合理的假定条件，以使该悖论成为地道的严格悖论。因为所假定的条件与我们这里所谈的主要问题无关，暂且略去。通过上面的论证，我们可以看出，该悖论也符合严格悖论的三个要求：公认合理的背景知识、合乎逻辑的推导、矛盾等价式，但很明显，它的产生根本与自我指涉无关。换句话说，在自我指涉这个条件不存在的情况下，悖论仍然产生了! 由此，我们能够进一步断言，自我指涉也不是悖论出现的必要条件。相应地，“禁止自我指涉”的研究方案也就不能从根本上避免悖论的产生。

     五、结语

     长期以来，人们看到许多“自涉句”导致悖论的产生，就断言必须禁止自我指涉。但事实上，自涉句与非自我指涉句有许多共同之处。正如黄展骥先生所说，两者同有假句，同有真句，同有隐蔽的矛盾句，同有矛盾被证，同可“缺义”而不能赋值。[20]“我们为什么要单独禁止‘自涉’所产生的假句而提出‘语义层级论’呢?”[21]所以，本文最后要强调的是，自我指涉并没有什么特殊之处，它既不是悖论出现的充分条件，也不是悖论产生的必要条件，禁止自我指涉的方法不能从根本上解决悖论问题。

     【注释】

     [1] 斯蒂芬·里德.对逻辑的思考(M).沈阳：辽宁教育出版社，1998.3.

     [2][8][13] 陈波.逻辑哲学引论(M).北京：中国人民大学出版社，2000.237- 238，237- 243，252- 254.

     [3] 杨熙龄.奇异的循环——逻辑悖论探析(M).沈阳：辽宁人民出版社，1986.45.

     [4][10] 张建军，黄展骥.矛盾与悖论研究(M).香港：黄河文化出版社，1992.191，118- 119.

     [5][9] 杨熙龄.悖论研究八十年(J).国外社会科学，1980，(7)：15，16.

     [6] 道·霍夫斯塔特.GEB—— 一条永恒的金带(M).成都：四川人民出版社，1984.1.

     [7] 侯世达.哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成(M).北京：商务印书馆，1997.27.

     [11] Keith Simmons.Universality and the Liar(M).Cambridge University Press，1993.99.

     [12] Saul Kripke.Outline of A Theory of Truth(A).Robert L .Martin.Recent Essays on Truth andthe Liar Paradox(C).Oxford University Press，1984.

     [14][17] 陈波.冯·赖特(M).台湾：东大图书公司，1998.251，55.

     [15][19] Glenn W.Ericks on & John A.Fossa.Dictionary of Paradox(M).University Pres s of America，1998.39- 40，227.

     [16] 张建军.当代西方逻辑悖论研究新进展评析(A).张建军，黄展骥.矛盾与悖论新论(C).石家庄：河北教育出版社，1998.230.

     [18] Robert C.Koons.Par adoxes of Belief and Strategic Rationality(M).Cambridge University Press ，1992.13-23.

     [20] 黄展骥.西方“自我指涉”的大误区——“怪圈”之风不可长(J).中州学刊，2001，(3)：17.

     [21] 黄展骥.评塔斯基的“说谎者”悖论——矛盾的“显”、“隐”与“被证”(J).佳木斯大学社会科学学报，2000，(5)：41.

     转自哲学网

     鸣谢

    

    http://www.duyihua.cn
返回 哲学园 返回首页 返回百拇医药