科学思想-简约之美
2015/7/17 哲学园
转自张天蓉教授博客
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物理学中的统一路，实际上追求的是一种简约之美。
把复杂的事情简单化，是一种本领和智慧。简约并不简单，大智若愚，大道至简，用简去繁，以少胜多。中国清代有位书画家郑板桥，被称为“扬州八怪”之一，在书斋中挂了一幅自写的对联，题曰：“删繁就简三秋树，领异标新二月花”，以此表明他的书法及文学理念，主张以最简练清晰的笔墨，不同凡响的思想，表现出最丰富的内容。
物理学家的“统一”，是要统一些什么？归纳起来有三个方面：一是物理规律的统一；二是物质本源的统一；三是相互作用的统一。
统一的意思就是使事物简单化。从多变少，由少归一，便谓之统一。
因而，物理学家所追求的简单化、统一化，听起来与郑板桥追求的书画笔墨及文字之“简约”，同出一辙。两者实质上也就是所谓“奥卡姆剃刀”原则的变换说法，同属“简约之美”。
奥卡姆不是人名，是英格兰的一个村庄。14世纪时那儿出了一位叫威廉的逻辑学家。此人流传下来的东西不多，唯有这一句话脍炙人口：“Entities should notbe multiplied unnecessarily”。可用中文将其翻译成一段八字格言：“如无必要，勿增实体”。意思是说，删除一切没必要的多余“实体”，留下最少的。
对于理论物理，这一原理最好的表述是：当你面对着导致同样结论的两种理论，选择那个最简单的，实体最少的!物理统一理论中的实体，可被理解为基本规律、粒子、和作用力。也就是说，统一，就是用最少数目的物理规律来描述自然现象；用最少数目的“不可分割基本粒子”来构成所有的物质；用最少种类的“力”来描述物质之间的相互作用，这才符合奥卡姆剃刀原则，符合简约之美!
牛顿曾经感叹地说过：“我能计算天体运行的轨道，但无法计算人类的疯狂”
奥卡姆剃刀原则也许难以描述多变的社会现象及复杂的人性，但将其用于科学中的优越性却毋庸置疑。几百年来，这一原理在科学上得到了广泛应用，从牛顿的万有引力到爱因斯坦的相对论，再到如今的标准模型，漫长延绵的统一路上，奥卡姆剃刀已经成为重要的科学思维理念。
然而，物理学中的统一理论，即用以描述物质世界的“最少数目”的标准，是随着时间而变化的。科学技术不断进步，实验手段不断改进和发展，各种理论得以建立和完善，我们对大自然的理性认识也深入到不同的层次。这一切，使得在科学发展的不同历史时期，会有不同意义下的不同“统一理论”，它们犹如在一条曲折流逝的河流中，一定位置出现的一片片平静的港湾。河流总是从这些港湾和支流，不断地吸取精华，沉淀糟粕，川流不息，奔向大海。
回头看历史，牛顿创立的经典力学，无疑是物理史上第一片港湾。
牛顿有过如此一段名言：“将简单的事情考虑复杂，可以发现新领域；把复杂的现象看得简单，可以发现新规律。”这句话描述了牛顿做物理做数学的基本思想方法，前一段说的是科研中的具体过程，后一段则代表了他对物理理论规律追求“统一”的奥卡姆剃刀原则。牛顿是这么说的，也是这么做的。牛顿发明微积分是前者，总结建立力学定律则是后者。
当年，牛顿痴迷于思考二项式展开的数学问题。数学前辈笛卡尔认为这没什么可想的，展开后的项数有无穷多，太复杂了，人的大脑是有限的，不应该去思考这种与无穷有关的复杂问题。可牛顿偏偏迷上了这个由无穷多项求和的复杂概念，这个概念又引导牛顿进一步考虑无限细分下去而得到的无穷小量。他将这无穷小量称为“极微量”，也就是现在我们所说的“微分”。牛顿用他的无穷小量方法，对几何图形进行了很多详细的思考和繁复的计算，他曾经将双曲线之下图形的面积，算到小数点后二百五十位!正是这种不畏艰难的精神和进行繁复计算的超人能力，使牛顿最后发明了微积分，为数学、物理、乃至其它所有的科学技术，开拓了一片崭新的天地!
牛顿的力学定律加万有引力，则毫无疑问地是物理学中第一个“统一理论”。牛顿之前的物理学，已经有了许多独立的、貌似互不相关的物理定律。伽利略发现了惯性原理，认为不受外力作用的物体将保持静止或作匀速直线运动；伽利略还从著名的比萨斜塔实验证实了自由落体所遵循的规律。开普勒在研究第谷提供的大量实验及观测资料的基础上，提出了行星运动三定律。惠更斯和胡克，当时在力学、光学、等多个领域也都有所建树。
然而，是牛顿第一个认识到这些零零落落的孤立定律之间深刻的内在联系。他将这些分散的“支流”汇总在一起，完成了物理学上的第一次理论统一。
牛顿将地球吸引苹果下落的力，与太阳牵引月亮绕其旋转的力，统一在一起，结合胡克发现的平方反比率，发现了万有引力定律。他将伽利略的惯性原理总结成牛顿第一定律，首先定义了不受外力作用的惯性参考系；然后，再将“惯性”的概念推广到外力不为零的情形，提出非零的力将使物体产生非零加速度，这个加速度与外力成正比，与物体内在的惯性质量成反比。因此，牛顿第二定律将力、加速度、惯性质量三者之间的关系，总结统一在一个简单的数学公式(F=ma)中，迈出了将运动学发展为动力学的关键性一步，建立了物体在力的作用下的运动规律。接着，牛顿又在第三定律中，提出任何力都是成双出现的，这两个力总是大小相等、方向相反，称之为“作用与反作用”。
与那些“孤立”定律不同的是，牛顿三大定律所描述的是“所有”物体在力的作用下的运动规律。这儿的物体，可以是地面上的沙粒，也可以是宇宙中的天体。牛顿用锋利的奥卡姆剃刀，将物体的大小、形状、质地、软硬之类不重要的具体性质通通砍去，只留下一个质量m。因此，所有的物体都变成了一个质点，它们在力的作用下，都符合同样的运动规律。
不过，牛顿在物理理论的统一路上，有推波助澜的作用力，也有逆向而行的反作用。牛顿用微粒说来“统一”光学理论，打压主张波动说的胡克和惠更斯等。后来，牛顿发表了《光学》一书，由于牛顿的权威，这个光微粒的概念统治物理界100多年，直到后来菲涅尔的工作，光的波动说才重见天日。根据现在的物理学观点，光既有微粒性，也有波动性，它们是光学理论不可或缺的两个方面。
无论如何，正如牛顿的墓碑上所写的：“人类应该欢呼，地球上曾经存在过这样一位伟大的人类之光”，他的确是人类之光，也是物理学统一路上的第一人。
场论的思想，则始于麦克斯韦和法拉第的电磁场理论。法拉第在进行并记录了大量电磁实验结果的基础上，提出了“场”的概念。精通数学的麦克斯韦，希望用微分方程来描述和总结这些实验规律。开始时，麦克斯韦面对着20多个方程式，其中包括由库仑、高斯、法拉第、安倍等人研究总结的各种实验现象，还包括电介质的性质，各种电磁现象的规律等等。麦克斯韦大刀阔斧地挥舞奥卡姆剃刀，剃去冗余重复的部分，加上必要的新概念，最后将它们高度凝聚提炼简化为四个对称而漂亮的矢量方程式，将电、磁、光三者“统一”于一个经典场中。
后来，爱因斯坦的狭义相对论，将时间和空间的概念，统一于一个四维的时空框架，时间和空间不再是绝对而单独的存在，而是被洛伦茨变换互相联系在一起的整体。从狭义相对论的时空概念，就能得到尺收缩、钟变慢的结论，与以太中的洛仑兹理论得到的结论一致，那么，以太的“实体”于此是多余的，因此，它被爱因斯坦用奥卡姆剃刀无情地剃去。
爱因斯坦留下两条他认为必要的实体：相对性原理和光速不变，建立了狭义相对论。再后来，他将相对性原理扩展，用等效原理将引力质量和惯性质量等同起来，将引力效应与时空几何统一起来，建立了广义相对论。
物理学的一次又一次的进展，原来都是和一次又一次的“统一”联系在一起，难怪爱因斯坦最后要将其半生的努力献给统一大业。
物理学家们从上世纪80年代开始建立的“标准模型”，是统一路上的一个重要成果。标准模型建立在杨-米尔斯规范场理论的基础上，将目前物理实验能量能够达到的微观世界最小层次的物质结构和相互作用，统一于61种基本粒子。该理论所预言的数种粒子在实验中均被陆续发现，2012年最后发现的希格斯粒子，为这个理论贴上了一个醒目的标签。
尽管标准模型取得了一定的成功，但也发现它与少量的实验结果不相符合。并且，它将引力抛弃在外，因此人们并不认为它能够作为将来所谓“终极理论”的候选者。此外，现有的物理理论也无法解释宇宙学领域传来的有关暗物质、暗能量的新信息。
上世纪初物理界的两场革命，带给了我们相对论和量子理论。如今，物理学需要新一轮的革命，将两者结合统一在一起。这种微观和宇观的统一，是否能为物理学以及其他科学的统一之路，开辟出一条新的捷径？相信科学家们将继续努力，让我们期待欣赏大自然更高一层次的“简约之美”!
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