心目
2015/10/9 哲学园
心目——哥德尔的数学直觉与胡塞尔的观念直观
倪梁康
1922年末，胡塞尔的哥廷根学生、加拿大人贝尔(Winthrop Pickard Bell)在致胡塞尔的信中表达过他对“本质直观”问题的想法：“‘本质认识’不仅仅是诉诸一个神秘‘直觉’之气质的不可控的格言，这个观念在英国还是新的。这意味着，逻辑直觉通过罗素而获得认可。但作为一般哲学中的原则，人们在这里尚未看到支点何在。柏格森在最难以理解的结论上诉诸直觉。是的!一旦将智性直觉用于‘含有实事的(sachhaltig)’问题，那么为什么任何一个唯灵论者和耽于幻想的人就不可以随意引述一个‘直觉’的明见性呢？因此，真实的和真实可用的本质认识之明见性的地位、作用、界限：这是一个应当受到重视的论题。”(书信III，37)
在胡塞尔的回信中没有发现他对贝尔的想法所做的回应，也许他认为他自《算术哲学》起就在思考和阐述这个问题，因此无须再做出回应。我们在这里似乎不需要去认真考虑库尔特·哥德尔曾谈及的胡塞尔对贝尔的问题保持沉默的另一个原因：“胡塞尔不得不掩饰他的伟大发现。哲学是一种受到迫害的科学。如果他不掩饰，那么世界的结构有可能会害了他。”[1]①我们将此说法权当做哥德尔的一个玩笑。但他在后期的确曾严肃地探讨和论述过胡塞尔的“本质认识”问题，而且他的思考对我们理解胡塞尔的本质直观不无启示。
一、哥德尔的回应
哥德尔于1959年或稍后开始研究胡塞尔的著作。②王浩在《哥德尔》中曾报道说：哥德尔“所感兴趣的只是胡塞尔的后期著作，1907年以后的。”[2]③这里对胡塞尔的“后期”的理解与一般认为的不尽相符，但这一点无伤大雅。不过我们的确已经可以在王浩查对过哥德尔部分遗稿后完成的续篇《逻辑之旅》中找到更为准确的描述：“哥德尔的藏书中有胡塞尔的全部的主要著作，其中很多划有底线，做有眉批，并夹有多数用加贝斯贝格速记法写下的插页。其中的一部分即将在哥德尔《文集》中的某一卷发表。”[3]④而且他在这里还更为详细地报道说：“哥德尔告诉我，胡塞尔发表的著作中，最重要的是《观念》和《笛卡尔沉思》(巴黎讲座)：‘后者最接近于真正的现象学，即探讨我们是如何达到自我观念的。’”[4]
关于哥德尔忽然开始研究胡塞尔的原因，王浩在《哥德尔》书中也曾猜测说：“1959年他着手研究胡塞尔，大概想在日常生活里寻找人类知识的更为深刻的基础”。[5]这个猜测过于简单而且含糊。后来在《逻辑之旅》中，王浩对此同样做了一个较为准确的修正：他认为促使哥德尔研究胡塞尔的是一个与卡尔纳普相关的决定：哥德尔对卡尔纳普的一般哲学观点不满意，但在撰写关于卡尔纳普的文章《数学是语言的句法吗？》过程中六易其稿，而且在最终交稿后又于1959年2月抽回已经交给编辑的文稿，决定不再发表它。王浩回忆说：“他[哥德尔]对我说过，这篇文章确凿证明了数学不是语言的句法，但对数学是什么，却言之甚少。”[6]也就是说，虽然哥德尔自行完成了对卡尔纳普数学观的否定性证明，但却期望借助于胡塞尔来完成对数学实在论的肯定性论证，或者更确切地说：对“概念与它们的关系的客观实在性”[7]⑤的论证。这个对哥德尔研究胡塞尔的起因的诠释是比较令人信服的。
哥德尔尝试的这个论证与胡塞尔在他各个时期谈到的“普遍表象”“范畴直观”“观念直观”“形式直观”“本质直观”的方法论思想具有内在的相关性。前面提到的卡尔纳普在其1920年的博士论文《空间》(Der Raum)中多次引述的胡塞尔“本质观视”(Wesenserschauung)，只是胡塞尔在《观念I》中对其本质直观方法的另一种表达而已。胡塞尔将自己的观念论称作“现象学的观念论”，以有别于柏拉图的“素朴实在论”，⑥其理由一方面在于，他相信“在科学中，真正的历史说明的问题，是与‘从认识论上’进行的论证或澄清相一致的。”[8]这是一个历史发生的观念论的解释。但这并非胡塞尔的专利，而更多是他自1905年起从狄尔泰那里接受并在后期《欧洲科学的危机与超越论的现象学》中予以贯彻的一个立场。如前所述，这也是哥德尔不以为然的观念论立场：发生的观念论。⑦而另一方面，“现象学观念论”的另一个有别于柏拉图“素朴实在论”的主要特征还在于，一如这个名称已经表明的那样，它强调观念是可以显现给我们的，是现象的、可显现的、可观视的，而非形而上的，因而它是一种直观的观念论。这个观念论的特征也正是哥德尔最想要弄清楚的东西。
可以注意到，20世纪50年代末的哥德尔所面临的数学基础问题，与19世纪80年代末的胡塞尔所面临的算术基础问题是基本一致的：他们都在讨论“数学是什么？”以及“数是什么？”的问题，而对前者的回答最终是要回溯到对后者的回答上去的。在1889年发表的《算术哲学》中，胡塞尔对数的理解实际上基于对“本真的”和“非本真的”数的区分，它们分别是指可以直观到的、感性地被表象的数，以及不可以直观到、只能通过符号来表象的数。他明确地将前者看做心理学的讨论对象，将后者看做数学—逻辑学的讨论对象。他认为，数的构成是通过对数的直观或本真表象来完成的，而数的演算基本上是通过对数的非本真的表象来进行的。在此意义上，本真数为非本真数提供了基础，而对数的心理学研究也随之而构成对数的数学—逻辑学研究的基础。在发表《算术哲学》时，胡塞尔事实上已经意识到其中将数的概念最终归结为计数的活动这种心理主义解释的问题。而且，这些问题后来“不断地阻碍并最终中断了”胡塞尔“多年来为从哲学上澄清纯粹数学所做努力的进程”，最终也促使他“在顾及那些曾经引导过我的严肃而实际的动机的同时”，“独立地做出了与流行的逻辑学派别分道扬镳的决定”。[9]而1891-1894年期间与弗雷格的讨论，进一步确立和加强了胡塞尔自己的新立场。⑧在十年后发表的《逻辑研究》第1卷《纯粹逻辑学导引》中，他对流行的、也包括他自己过去的心理主义及其相对主义、人类主义结论做了清算，同时在第2卷《现象学与认识论研究》中系统地阐释了自己的直观的观念论的新立场。胡塞尔原先的心理主义著作《算术哲学》虽然有许多在数学基础研究方面的真知灼见，而且它们后来也在胡塞尔的相关思考中得到保留和发展，但很可能因为该书所持的观点普遍被视作已由胡塞尔本人克服了的，而且也与哥德尔从一开始就持有的柏拉图观念论的信念背道而驰，因而并未引起哥德尔的兴趣。⑨而《逻辑研究》第1卷的心理主义批判也不会受到哥德尔太多的研究，大都只会被他默默地认同。然而这里还是需要指出：胡塞尔在《逻辑研究》中对心理主义的批评与哥德尔在《数学是语言的句法吗？》文章中对卡尔纳普数学观的批评说到底是一致的，尽管是通过不同的途经。因为对数学基础的唯名论和约定论解释与心理学主义解释一样，不可能不导向相对主义和人类主义。
哥德尔对于胡塞尔的兴趣主要是后者自《逻辑研究》第2卷起关于范畴直观或观念直观的思考。他的问题在于：如果“数”“多”“量”这样的概念并不是如胡塞尔在《算术哲学》中所说的那样通过心理学的抽象而产生，即通过集合联结以及对这个联结的反思而产生，那么它们是通过何种方式与我们的思维活动发生联系的呢？
按照王浩的报道，哥德尔在此后的胡塞尔研究中颇有心得，20世纪60年代，哥德尔“告诉过一些逻辑学家，应该研究《逻辑研究》中讨论‘范畴直观’的第六研究”。[10]而在与王浩的交往中，哥德尔于70年代初首次对后者谈及胡塞尔和现象学，明确表达他的如下信念：“我们的直观超越了康德式的(或者按他的说法，具体的)直观，我们确实可以感知概念。康德的Anschauung(直观)局限于时空(或感性)直观”。[11]
二、对观念直观思想之历史发展线索的把捉
哥德尔的这个看法应当是他在20世纪50年代后期通过研究胡塞尔现象学而取得的最重要收获。而胡塞尔对哥德尔的其余可能影响，如关于实在论、⑩单子论、超越论主义、心理主义批判、时间、数理逻辑、绝对主义等问题方面，在笔者看来基本上可以忽略不计。
毫无疑问，从王浩与哥德尔的谈话来看，哥德尔的确对胡塞尔的观念直观思想做过细致的研究和系统的思考。这一点主要表现在两个方面。其一，哥德尔对胡塞尔各个时期与“观念直观”相关的概念和表述烂熟于心，例如《逻辑研究》中的“范畴直观”、《哲学作为严格的科学》中的“严格”、《观念I》中的“还原”与“悬隔”、《形式逻辑与超越论逻辑》中的“超越论逻辑”与“超越论方法”、《笛卡尔式的沉思》中的“自我观念”，以及如此等等。[12]其二，哥德尔对胡塞尔身处于其中的德国哲学传统也具有充分的历史认识：他“不满意康德将直观限定为感性直观，因为这排除了理智直观或者范畴直观的可能性。”而“莱布尼茨相信这个理想，即能够清楚明白地看到原本概念。当胡塞尔肯定我们的‘直观本质’的能力时，他心里想的，就是像莱布尼茨相信的那种东西。甚至谢林也执著于这个理想，但黑格尔则把它弃置一旁。”[13](11)哥德尔显然已经梳理出了一条在智性直观或概念直观问题上从莱布尼茨到胡塞尔的发展线索。这是一条将柏拉图主义与数学直观结合在一起的道路。由此也可以得知，哥德尔为何将柏拉图、莱布尼茨和胡塞尔视为与他最投缘的三位哲学家。(12)
我们可以从以下几个方面考察哥德尔对概念直觉或数学直觉的理解，以及它可能受到的胡塞尔观念直观思想的影响。
三、“概念的聚合力”与“综合统觉的联合力”
通常认为，弗雷格与胡塞尔都是概念实在论者或数学柏拉图主义者或观念论者。而笔者认为，这两者的区别在于，前者没有，而后者则提供了把握“第三王国”或“观念存在”(13)的具体操作方法：“本质直观”或“观念直观”的方法。在此意义上，胡塞尔是柏拉图主义者，但不是素朴的柏拉图主义者或形而上的观念论者，而是现象学的观念论者或直观的观念论者。
尽管数学中的柏拉图主义早在哥德尔之前就曾为弗雷格大力倡导过，而且也曾对哥德尔的思想产生过直接或间接的影响，(14)可是弗雷格并未花费许多力气去专心面对和解决这样一个问题：他的作为“第三王国”的“思想”或“概念实在”是如何可能与数学家的精神发生联系并为他们所把握到的。当然，弗雷格在其1918年的《思想》一文还是对此问题做了一些试探性的表述。为了论证思想显现的可能性，他在不可用感官感知的内部世界和可用感观感知的外部世界之外确立“第三王国”，强调“思想”或“概念”(胡塞尔意义上的“观念”“本质”)既不属于内部世界，也不属于外部世界。但对于思想如何[对思想者]起作用的问题，他的回答仅仅是：“通过它被把握和被认之为真。”[14]接下来这个过程也被他试探地描述为：“有可能是一个非感性的东西在没有感官印象一同起作用的地方引领我们走出内部世界，并且让我们把握到思想。”[15]鉴于这种论证的含糊性，王浩在《逻辑之旅》中提供了对弗雷格的一种同样尝试性的反推解释：“大概弗雷格相信，既然我们确实(不靠感觉)‘把握’或‘感知’了思想，就一定有一个思想的客观领域。”[16]
无论如何，哥德尔虽然在本体论上始终站在与弗雷格相同的立场上，从一开始，即在他1930年撰写《论〈数学原理〉及相关系统的形式不可判定命题》之前，他就已经对概念实在深信不疑，但他始终无法从弗雷格那里获得明确的方法论支持。因而哥德尔后期更多诉诸另一位重要的同盟者，即同样站在柏拉图主义立场上，同样强调“观念存在”，但同时也提供了具体方法论支持的胡塞尔，其原因固然首先在于胡塞尔在本体论上的柏拉图观念论立场，但不言而喻更重要的一点在于胡塞尔在方法论上所持有的现象学“观念直观”的手段。在弗雷格、胡塞尔、哥德尔三人的观念实在论同盟中，只有胡塞尔首先提出“直观的观念论”。这就是被哥德尔称作“概念直觉”(conceptual intuition，intuition of concepts)的实在论立场。
仔细看来，在弗雷格那里已经有对“概念实在”与数学家的精神活动之间关系的思考尝试。如果我们引入胡塞尔的“意向活动—意向相关项”概念，那么在概念直觉进行中，“概念”属于其意向相关项的部分，“直觉”或“直观”属于其意向活动的部分。就此而论，弗雷格更多强调在“概念”即意向相关项方面的作用，在通常的意义上也可以说，弗雷格强调“思想形成”的客观性方面。因此，当胡塞尔在《算术哲学》中将数的形成归结为我们的集合联结的活动或我们的本真表象(直观)以及对这个联结和表象的反思时，弗雷格批评胡塞尔将心理学表象混同于逻辑学概念，将主观表象混同于客观思想。索科洛甫斯基曾指出在当时的胡塞尔与弗雷格之间的这个基本思想差异：“弗雷格的看法不同，数并不是通过我们的集合活动而产生的；集合活动是由概念来完成的。在他的《算术基础》(1884年)中，弗雷格谈到‘概念的聚合力(die sammelnde Kraft des Begriffs)’(第48节)。”[17](15)看起来这种力量对于弗雷格而言是一种虽然与我们的主观思维活动有关联。但并不依赖这种活动，甚至在很大程度上决定着这种活动的客观思想的力量。哥德尔曾谈到“公理将它们的真状态强加给我们”[18](16)的状况，它可以被视作对这种“概念的聚合力”的说明。弗雷格在这里并未否认除了“概念的聚合力”之外的其他力量的存在，例如“综合统觉的联合力”，而只是认为：“概念之聚合力要远远超出综合统觉的联合力(die vereinigende der synthetischen Apperzeption)。”[19](17)“综合统觉的联合力”虽然被弗雷格追溯到胡塞尔后来的哥廷根同事约翰·尤利乌斯·鲍曼那里，[20]但它实际上与当时的心理主义者胡塞尔所主张的“我们的集合活动”或“我们的计数活动”的力量是基本一致的，(18)而且说到底也与弗雷格自己在《思想》(1918年)中谈到的“思维力”基本一致，他在这里写道：“必定有一种特殊的精神能力、思维力与对思想的把握相符合。”[21]
从弗雷格的说法中已经可以清晰地看出，这里争论的问题并不在于一个非此即彼的选择题：概念的形成究竟是通过“概念的聚合力”还是通过“综合统觉的联合力”或“思维力”来完成的，而是在于一个权重题：究竟哪股力量在思想的把握或观念的直观中起着主要作用：是思想自身的显现力——思想力；还是我们以某种综合和抽象的方式发现并把握思想的能力——思维力。
在胡塞尔于《逻辑研究》中完成了现象学的转向之后，这个问题就相当于“意向活动”(相当于“综合统觉的联合力”，或弗雷格意义上的“思维力”)与“意向相关项”(即“概念的聚合力”，或弗雷格意义上的“思想力”)之间在观念直观的案例中如何进行交互作用的问题，胡塞尔也将其称作“思维的心理联系如何过渡到思维内容的逻辑统一(理论的统一)”的问题。[22]如果我们将前者理解为“思维力”或“意向活动的力量”，并且将后者理解为“思想力”或“意向相关项的力量”，那么它们就分别构成胡塞尔意义上的能思学(或意向活动学说：Noetik)的研究课题与所思学(或意向相关项学说：Noematik)的研究课题。
胡塞尔在《逻辑研究》中指出在思维的本质与所思之物的本质之间存在的“奇特的亲和性”，强调“意向活动与意向相关项之间的区别和平行关系”。[23]而他在《逻辑研究》 “第二版前言”中所说的“意向活动方面的含义概念”与“意向相关项方面的含义概念”，完全可以被视作对“概念的聚合力”与“综合统觉的联合力”的另一种表达。他在这里承认自己在第一版中“只是片面地强调了意向活动方面的含义概念，而在某些重要的地方实际上应当优先考虑意向相关项方面的含义概念”。[24]事实上，弗雷格所说的“概念的聚合力”大于“综合统觉的联合力”，在胡塞尔这里也就是指在“意向活动方面的含义概念”与“意向相关项方面的含义概念”之间的特定权重关系。这个意识活动的本质结构同样适用于胡塞尔在《逻辑研究》中提出并实施的“观念直观”的意识行为，这种意识活动或能力也被他用来解释我们直接把握观念或本质的方法。简言之，一方面，观念或概念或思想带着其自身的力量明证地显现给我们，另一方面，我们的意识活动也表明自己是一种对它们的主动构造活动。
哥德尔将这种现象学意义上的“概念直觉”或“数学直觉”理解为“一种操作进程(Verfahren)或技术”，认为“它应当在我们之中创造出一种新的意识状态，我们在此状态中细致入微地看到我们所使用的那些我们思想的基本概念，或把握到其他一些我们至此为止尚未知晓的基本概念”，[25][26]无疑是得其要领的。而王浩在哥德尔年谱中曾谈到哥德尔运用构建性手段来论证古典推理的广义希尔伯特方案以及“极其复杂的构建性(constructivity)与明证性(evidence)之间的关系”。[27]在笔者看来，如果我们将这里的“构建性”理解为意识活动的统摄或构造观念对象的能力，而将“明证性”理解为观念对象本身在意向活动中自身显现的力量，那么这个关系应当是与弗雷格那里的“综合统觉的联合力”和“概念的聚合力”的关系，也与胡塞尔这里的“意向活动方面的含义概念”和“意向相关项方面的含义概念”的关系基本对应的。这三者最终都涉及现代观念论者对观念性以及与它们相一致的意识之间基本关系的思考。
四、“第一种材料”与“第二种材料”
在观念直观问题上，哥德尔的另一个重要理解首先是通过他于1964年为《什么是康托尔的连续统问题(1947年)》文章修订版撰写的“增补篇”，而后是通过与王浩的谈话表达出来的。这个理解涉及对前面所说“综合统觉的联合力”或“思维力”的进一步描述分析，也就是说，涉及对胡塞尔意义上意向活动能力之内容部分的进一步描述分析。关于与这种意向活动的内容相关的意向活动之形式部分，我们会在下一节做出进一步描述分析。
在这个“增补篇”中，哥德尔写道：“需要指出，数学直觉无须被视作一种提供有关客体的直接知识的能力。看起来这更像是物理经验的情况，我们同样在并不是直接被给予的其他东西的基础上形成我们的那些客体观念。只是这里所说的其他东西并不是感觉，或并不首先是感觉。”[28][29](19)哥德尔在这里指明：我们的数学直观或概念感觉至少不首先建立在感觉的基础上，而是建立在某些其他东西的基础上。
对此更为清晰和详细的解释也可以在王浩的记录中找到，根据他的报道：“哥德尔要求我们承认两种材料：A.感觉，这对于我们指涉物理课题的观念来说，是首要的材料；B.第二种材料，这包括，即那些感觉之外直接被给予的材料。在其基础之上，我们形成物理观念(即哥德尔所称的‘我们的经验观念所包含的抽象元素’)，还有，‘支撑着数学的“所与”’。哥德尔看到，与‘密切相关’。在两种情形里，这两种材料都使我们形成有综合作用的概念。”[30]看起来哥德尔本人对第二种材料并未做直接的刻画。而王浩倾向于将数学直观中的第二种材料称作“数学材料”，并且依此类推，在物理性的观念直观中的第二种材料也可以叫做“物理材料”。他认为，“第二种材料构成一种基础，我们在其上形成康德的知性范畴，又形成像集合和数那样的数学概念。”[31]
王浩对哥德尔说法的这种解释可能会产生误导，例如会使人以为这里有两个直观活动在分别进行，一方面是对感觉材料A的感性直观，另一方面是对材料B的数学概念直观或对物理观念的观念直观。但实际上，观念直观，至少是胡塞尔意义上的观念直观，是一种原则上始终在自身包含A与B两种材料的直观活动。我们或许可以将A称作感觉材料或直观材料，将B称作观念材料；缺少其中任何一项，观念直观便是不可能的。
我们在这里首先可以借助胡塞尔的动觉分析来描述与哥德尔的两种材料说类似的意识活动情况。在动觉(Kinsthese)这里也有两种胡塞尔所说的“意识材料”：一种是提供了“颜色内容、声音内容和触摸内容”的狭义上的感觉(原素的感觉)，另一种是“动觉的感觉”，在这种感觉中所感觉到的是动觉本身(位置的感觉)。[32][33]用哥德尔的语式来说：我们的动觉是由感觉材料A与动觉感觉B两部分组成的。
我们不必去查证哥德尔是否阅读过胡塞尔动觉分析方面的材料并在此影响下形成王浩所记录的相关表达，因为类似的两种材料的情况其实不仅出现在胡塞尔的动觉意识分析那里，而且出现在几乎所有可以挂在广义的“直观”名下的意识行为分析中。只是胡塞尔对这两种材料的命名并非哥德尔式的形式化的“A与B”，而是描述性的“体现”与“共现”(Prsentation-Apprsentation)。(20)
这两种意识方式(即哥德尔的两种材料)最初被用在胡塞尔的“同感”行为或他人经验的现象学分析上：他人的身体是被体现的，他人的心灵无法被体现，而只能是被共现的；用哥德尔的方式来说，他人是以一种“A+B”的方式被给予我们的。其次，胡塞尔还指明，在对外部事物感知的情况中也可以大量发现这种“体现+共现”的综合被给予方式。例如，当我们看见一所房屋时，它被我看见的正面与侧面是被体现的，它的其他未直接显现的方面，如背面和里面，则是以共现的方式被一同意识到的。再次，在自身感知的情况中，自我的当下时段是以反思的方式被体现的，所有的过去时段和未来时段则都是以共现的方式被给予的。这些“体现+共现”的显现模式都在胡塞尔那里得到或多或少的指明。
除此之外，虽然并未被胡塞尔提及，但我们在图像意识、符号意识、观念直观中同样可以发现一种贯穿在它们之中的共同性，即一种类似于“体现+共现”的、但仍然有所不同的意指方式。在这些行为中虽然也可以发现哥德尔所说的“A+B”的结构，但在这里可以说：被体现的是一种精神性的、心智性的东西，如图像意识中的精神图像、符号意识中的含义、物理性的观念直观中的“红”的观念、数学直观中的“5”等等，而构成这些特殊意指方式之基础的感觉材料(或想象材料)，如图像意识中的物理图像，符号意识中的声音、笔画、观念直观中的经验材料(如一张红纸、一块红布、五只鸭子、五个手指等)则是被共现的。
胡塞尔曾区分“观念的共现”与“实在的共现”。[34]在这里，尤其是就观念直观的情况而言，我们可以说：它的特点在于对“观念的体现(自身存在)”与“实在的共现(共存在)”的综合把握。而用哥德尔的形式化表达来说，“A+B”的模式依然有效，“A”仍然是感觉材料，“B”则是包括数学材料和物理材料在内的观念材料。当然，“B”现在是整个观念直观中的注意力焦点，或者从另一方面来说，是前节所说的“综合统觉的联合力”所指向的方向，也是“概念的聚合力”发出的方向。它是以体现的方式被“心目”[心智的目光(mind's eye)]所把握到的，而“A”则是在此过程中作为不可或缺的感性材料而被共现的。
此外，在这里也不难看出，与在图像意识和符号意识中的共现模式的情况相符，在“观念化共现”(ideierende Apprsentation)的情况中也存在着经验材料“A”与观念材料“B”两个层次相互切入和相互转换的可能性。也就是说，在观念直观的情况中，随注意力的不同，被共现的也有可能是观念的、意项的(ideell)材料，而此时被体现的便是其经验的、实项的(reell)材料。这便涉及我们在下面一节要讨论的意识活动的抽象作用和关注作用。
五、观念直观的抽象与注意力问题
我们在前面已经引述过哥德尔在1961年为一个公开讲演准备的、但却从未宣读过的文稿中的内容。他在这篇文稿中主要完成了以下几个方面的工作：(1)他提供了自己对数学基础的危机的理解；(2)他表达了自己对解决这个危机的可能性的思考；(3)他指出了现象学在实现这个可能性的过程中所具有的作用；(4)他对现象学观念直观方法做出了一般性的特征刻画。
在以下这段话中，他在这几个方面的讨论得到了大致的概括：
不是以证明某些在向物质系统投射中的特性、即对物理符号之处理的方式，而是以培育[kultivieren](深化)对一些导致机械系统建立的抽象概念本身之认识的方式来保证数学的可靠性；而且此外还要尝试根据相同的操作进程来获得关于可解性以及关于解决一切有意义的数学问题的实际方法的明察。
然而，用何种方式才有可能扩展我们对那些抽象概念的知识，亦即准确地表达这些概念本身，并且获得关于在它们之间存在的基本关系的全面而可靠的明察，亦即获得对它们有效的公理呢？显然不是通过或至少不仅仅是通过尝试给出对概念的显式定义和对公理的证明。因为，为此显然还需要其他不可定义的抽象概念以及对它们有效的公理。否则我们就根本没有任何能够从中进行定义或证明的东西。所以操作的进程必定至少是大部分在于一种意义澄清，这种意义澄清不在于定义。
其实今天有一种科学已经发端。它宣称具有一种用于这种意义澄清的系统方法，这就是胡塞尔建立的现象学。在这里，这种意义澄清就在于，通过以特定的方式调度我们的注意力，即关注于我们自己在使用这些概念过程中的行为，关注于我们在实施这些行为过程中的权力(Mchte)，如此等等，从而更清晰地看到相关概念。[35](21)
哥德尔在这里的方法论思路可以概括如下：抽象概念不是通过定义获得的，而是需要通过一种对认识的培育来把握、扩展和深化它们；这种对抽象概念的认识主要在于现象学式的意义澄清：反思地关注我们使用抽象概念的行为，以及我们进行这些行为的能力，从而更清楚地看到抽象概念。
在这里，指向抽象概念的注意力在观念直观中起着很大作用。这一点与胡塞尔对观念直观的特征刻画是一致的。在《逻辑研究》第1版(1901年)中，胡塞尔强调观念直观是以一个个体直观出发点的，但“个体被直观的东西不再完全像它所显现的那样被意指”，被意指的毋宁说是“一个在其观念统一中的种类(例如‘音阶c’，‘数字3’)”，或“一个作为分有普遍之物的个别性总体的阶别(‘这个音阶上的所有声音’；从形式上说：‘所有A’)”，或“这个种类(‘一个A’)中或这个阶别(‘在A中的某个东西’)中的一个不定个别之物”，或“这个被直观的个别之物，但被看做是属性的载体(‘这里的这个A’)”，如此等等。[36]在《纯粹现象学与现象学哲学的观念》第1卷(1913年)中他也写道：“可以确定，本质直观的特性就在于，它的基础是由个体直观的一个主要部分构成的，即由个体的一个显现、一个可见存在所构成的，尽管这个个体显然没有被把握，没有被设定为现实；可以确定，因此之故，如果没有指向‘相应’个体的目光转向以及一种范例意识之构成的自由可能性，本质直观也就是不可能的。”[37]这里所说的两种“意指”和两种“直观”，实际上是将指向个体的感性材料的目光转变为指向种属的精神目光，类似于将目光从哥德尔所说的第一种材料“A”转向第二种材料“B”。它并不意味着从一个感性直观的行为推导出另一个观念直观的行为，也不意味着在一个直观行为中从“A”推导出“B”，而是意味着：在直观中将注意力的目光从“A”转向“B”，并从中抽象出数学的或物理的或其他观念的东西。这里的情况看起来很接近哥德尔所说的“把抽象印象与感觉印象对照着看或同时看”[38](22)的方法。在此意义上胡塞尔说：“对规律的直观把握或许在心理学上需要分两步进行：对直观的个别性的关注和对与此有关的规律性明察的关注。但在逻辑学上却只有一步。明察的内容不是从个别性中得出的推论。”[39]
当然，仅仅做出这种从A材料到B材料的观点转移以及随之完成的从眼光到心目的转变似乎还不够；我们还需要在心目指向的同时进行一种本真的抽象、一种观念化的活动，而且它们有别于心理学的抽象活动，也有别于逻辑学上的概念和符号的发明。在1901年7月7日致安通·马尔梯(Anton Marty)的信稿中，胡塞尔写道：“普遍之物是在重复进行的抽象中的同一之物。这个同一之物既不是瞬间的红，也不是对普遍之物的抽象活动。因为，这些是偶然的个别性……种类的红是一个观念的、意向的统一，它是‘自身’被给予的，或者是在‘本真的’抽象进行中，在观念化的进行中被直观到的。”[40]在《逻辑研究》第2版(1913年)中，这个过程得到更为成熟的表达：“现象学的本质直观使观念化的目光惟独朝向被直观的体验的本己实项的或意向的组成，并且使这些分散在单个体验中的种类体验本质以及它们所包含的(即‘先天的’，‘观念的’)本质状态被相即地直观到。”[41]此后，胡塞尔还在1925年的《现象学的心理学》讲座借助于另一些概念来进行描述。例如他谈及在观念直观中的一种“精神的叠加(berschiebung)与重合(Kongruenz)”，通过它们，“共同的东西、红、形态‘本身’被把握到、被观视到”，以及如此等等。[42]
所有这些都是的一个直接的、独立的、瞬间的观念直观活动，而不是从一个意识活动到另一个意识活动的过渡。弗雷格也清楚地看到了这一点，因而在对胡塞尔《算术哲学》的书评中，他虽然批评胡塞尔的心理主义观点，但仍然没有忘记提醒读者留意其中第十一章的可能的心理学贡献，因为“在那里谈到瞬间的集合理解的可能性”。[43]
六、考察观念直观的三个现象学角度
以上三节分别从三个角度对哥德尔所说的数学直觉或胡塞尔所说的观念直观的行为进行了描述与刻画：(1)从意向活动与意向相关项之关系的角度；(2)从意向活动中的两种立义材料之间关系的角度；(3)从意向活动中的特殊立义方式的角度。如果以下图来表示，那么第一行与第一个角度相关，第二行的第一列与第二个角度相关，第二行的第二列与第三个角度相关，第二行的第三列与整个观念直观的结果相关。
从这几个角度出发，大致可以看出笔者所理解和说明的胡塞尔观念直观思想与方法的基本要素与特点。而在哥德尔对观念直观或数学直觉的领会中，笔者深信这几个方面都被他或轻或重地触及到了。可能唯一遗漏的是胡塞尔对观念直观中的存在设定问题的留意和思考：在观念直观中，个体的、感性可见的存在没有被设定，即不被认之为存在，而是被搁置起来；而一旦观念真正被心目看见，它对于心目而言可见的、观念的存在就会随之被设定。被认之为存在。但这种在观念直观中得到存在设定的存在是“如在”(So-Sein)，即观念存在，不同于在感性直观中得到实在的存在设定的“此在”(Da-Sein)，即经验存在。[44](23)在这两种存在信仰或存在设定的模式之间究竟存在何种本质的差异，乃是一个值得进一步思考和探讨的问题。(24)
总体来看，哥德尔在观念直观问题上的整个想法大致可以概括为：既然他的不完备性定理已经表明，形式化证明不能完全地解决问题，或者说，不能解决最根本的问题，那么现在就应当尝试用一种不同于形式化证明的方式来接近和把握真理，例如用观念直观的方式。在这种情况下，如果实证的时代精神仍然要求哥德尔去证明他所说的数学直觉或胡塞尔所说的观念直观，那么在逻辑上这就是一个非分的要求。哥德尔显然相信他会被这类要求所非礼，因此他宁可将他的思考存而不发，放弃任何形式的公开表达，无论是以讲演的方式，还是以发表的方式。王浩推想：“假如他觉得自己是生活在一个更有同感的哲学共同体中的话，他可能会发表得多一些。”(译文有所改动)[45]但哥德尔自觉处在一个在他看来依据“虚无主义的推论”、有着“癫狂的发展”的时代中，(25)因而他始终觉得自己不合时宜。尽管他也倔犟地要求：“无论如何都没有理由盲目地信任时代精神”。[46]而这几乎就是对50年前胡塞尔所说的“切不可为了时代而放弃永恒”[47]的一个回应，但是，与当时胡塞尔做出“哲学作为严格科学”的现象学宣言时的磅礴气势相比，50年后的哥德尔甚至已经觉得再做此类的公开呼吁实属无益和多余，因此宁可最终承担一个“被流放者”[48]的角色，或承担一个比“维特根斯坦信徒更维特根斯坦”[49]的角色：保持沉默——原因就是他的思考用时代流行的话语方式和证明方式无法言说。
*本文的主要部分曾在由中国人民大学哲学院于2104年12月20-21日塗的“首届现象学与数学哲学研讨会”上宣读过。此后笔者对本文做了修改。在会议讨论的过程中，笔者越来越明确地意识到哥德尔的“intuition”与“concept”概念的中文翻译是一个至关重要却又十分棘手的问题：究竟是将它们译作“直觉”还是“直观”，以及“概念”还是“观念”，这个问题很可能决定着我们对哥德尔相关思想理解的妥当性和合法性。笔者倾向于采纳后一种译法。这个译法有助于帮助人们了解：哥德尔的所谓“数学直觉”，就是胡塞尔意义上的“观念直观”在数学中的落实，而不是数学家们在“数学直觉”标题下通常理解的那种类似预感或灵感的东西。
【注释】
①本文的中译文根据英文本(Hao Wang,A Logical Journey.From Gdel to Philosophy,The MIT Press Cambridge,Massachusetts London,England,1996)而时有改动，恕不逐一标明。
②无论是在王浩记录的哥德尔的“自述”中，还是根据王浩几部著作中的多次报道和陈述，哥德尔与胡塞尔的思想关联似乎都始于1959年。但在哥德尔《文集》第3卷中，编者弗伦斯塔认为哥德尔的胡塞尔研究并非起始于这一年，而是稍后不久，但他并未提供具体理由。参见弗伦斯塔(Dagfinn )：《1961年/？笔记导言》("Introductory note to*1961/?")，哥德尔：《文集》第3卷，《未发表的论文与讲稿》(Unpublished Essays and Lectures,VolumeIII)，纽约、牛津：牛津大学出版社，1985年，第367页。
③弗伦斯塔在哥德尔《文集》第3卷的导言中列出了哥德尔的胡塞尔藏书的所有书目和版本。参见哥德尔：《文集》第3卷，第367页注b。
④这句话的误导主要表现在，这里所说的“后期著作”会被读者认作胡基尔的“辞世之作”《危机》。而如前所述，哥德尔这里的情况恰恰相反：从王浩在《逻辑之旅》中所做的报道来看，哥德尔在胡塞尔的后期著作中仅仅赞赏《笛卡尔式的沉思》(1929年)，此外还认真研究过早期的《逻辑研究》(1900/1901年)与《观念》(1913年)。
⑤这是王浩记录的哥德尔本人的说法。
⑥关于胡塞尔的观念论特点，笔者以下两篇文章中做了较为详细的论述：《何为本质，如何直观？——关于现象学观念论的再思考》，《学术月刊》2012年第9期；《胡塞尔与柏拉图——现象学观念论的形成与论证》，即将刊发。前一篇从语言分析的角度来讨论观念与观念直观及其与语言表达关系的问题，后一篇则从意识分析的角度来讨论本质直观问题。
⑦“哥德尔似乎不欣赏被人称作胡塞尔‘辞世之作’的《欧洲科学的危机与先验现象学》。”参见王浩：《哥德尔》，第277页。
⑧对此的更为详细讨论可以参见笔者的待刊稿：《现象学与分析哲学的起源——关于胡塞尔与弗雷格的思想关系的回顾与再审》第2节的第3点“对获取数的概念的方法的不同理解”。
⑨在哥德尔所藏胡塞尔的著作中并未包含作为《胡塞尔全集》第12卷于1970年出版的《算术哲学》第1卷。参见母德尔：《文集》第3卷，第367页注b。
⑩弗伦斯塔认为，在哥德尔与胡塞尔的思想关联中最重要的因素是“实在论”与“直觉”。参见弗伦斯塔：《1961年/？笔记导言》，哥德尔：《文集》第3卷，第368页。但实际上哥德尔在实在论问题上只是在胡塞尔那里发现同道，而非找到老师：在直观问题上则同时与两者相逢。
(11)这差不多就是笔者在以下三篇文章中所讨论过的问题：《康德“智性直观”概念的基本含义》，《哲学研究》2001年第10期；《“智性直观”在东西方思想中的不同命运》(1-2)，《社会科学战线》2002年第1、2期。但笔者在这三篇文章中未讨论莱布尼茨在“观念直观”及其与单子论的内在联系方面的可能思考，但比较详细说明了西田几多郎和牟宗三在康德“智性直观”思想方面的发展。
(12)参见Wang Hao,Reflections on Kurt Gdel,The MIT Press,Cambridge,Massachusetts 1995,p.74。这段话以及包含它在内的三段文字在中译本中缺。参见中译本《哥德尔》，第96页。
(13)国内学界对这个概念的中译“第三领域”可能最初转译自弗雷格《思想》一文的英译"the third realm"，但"Reich"这个词与一般译作“领域”的"Bereich"还是有差异：现在所说的"das dritte Reich"大都是指希特勒的“第三帝国”。弗雷格的"das dritte Reich"更应当译作“第三王国”或“第三界”。笔者这里对“第三领域”一词只是从众用之。此外，值得注意的是，布伦塔诺还在1905年1月9日致胡塞尔的信中便将这个意义上的观念存在领域称之为“思想事物的王国(Reich der Gedankendinge)”(书信I，34)，胡塞尔自己在1913年9月撰写的《〈逻辑研究〉第二版“序言”草稿的两个残篇》中也已经谈到这个意义上的“观念性的王国(Reich der Idealitt)”。《逻辑研究补充卷》第2部分，《胡塞尔全集》第20卷第2部分，多特雷赫特：施普林格出版社，2005年，第297页。
(14)关于从弗雷格到哥德尔的数学实在论思想发展线索可以参见科洛克(Gabriella Crocco)：《哥德尔、卡尔纳普与弗雷格的遗产》("Gdel,Carnap and the Fregean Heritage")，《综合》(Synthese)第137卷第1/2期，《逻辑学史》(History of Logic)，2003年，第21-41页，以及海恩诺特(Jean van Heijenoort)编：《从弗雷格到哥德尔》(From Frege to Godel-A Source Book in Mathematical Logic,1879-1931)，马萨诸塞州剑桥：哈佛大学出版社，1967年。除此之外，笔者相信，哥德尔的“概念”或“概念直觉”中的“概念”，是弗雷格意义上的或至少是受到弗雷格影响的“概念”。
(15)时此的详细讨论可以参见笔者的待刊稿：《现象学与分析哲学的起源——关于胡塞尔与弗雷格的思想关系的回顾与再审》。
(16)这里也可以比较陈嘉映在海德格尔意义上的说法：“真理掌握我们”，《云南大学学报(社会科学版)》2005年第1期。
(17)但弗雷格在这里的举例说明并不具有说服力：“不可能通过综合统觉的联合力将德意志帝国的成员联结为一个整体，但可以将他们归入‘德意志帝国成员’的概念下，并且对他们进行计数。”
(18)弗雷格在其书评中基本上准确地再现了胡塞尔对数或总量的产生过程的描述：数是一个总体，其各部分以集合的方式被联结在一起，而这种联结就在于联合为一的行为本身，最后是通过对这些心理行为的反思而形成数或总量。参见弗雷格：《书评：胡塞尔的〈算术哲学〉》("Rezension von:E.G.Husserl,Philosophie der Arithmetik.I")，《哲学与哲学批判杂志》(Zeitschrft für Philosophie und philosophische Kritik)第103卷，1894年，第313-332页。
(19)原先的中译文中有差误，这里的中译文出自笔者本人。
(20)对此课题的详细讨论可以参见笔者的待刊稿：《现象学意识分析中的“共现”——与胡塞尔同行的尝试》。此外，和“体现”与“共现”同义使用的在胡塞尔那里还有“当下拥有”与“共当下化”(Gegenwrtigung-Mitvergegenwrtigung)。
(21)王浩在其《逻辑之旅》中引用了这里的最后一段话的英译文，第198页。
(22)但如前所述，哥德尔将这种把握抽象印象的能力归结为“某种肉体器官(physical organ)”的说法，显然是不符合胡塞尔思路的，至少有悖于胡塞尔的反自然主义立场。
(23)“如在”和“此在”(或“如此存在”与“在此存在”)在这里被误译作“形式”与“存在”。“如在”基本上是“本质”的同义词，既包括形式的本质，也包括质料的本质。“此在”则是指感性事物、具体事物、个体事物的存在。
(24)当然，在讨论对经验感知和数学直觉的不同信任(confidence)时，哥德尔已经触及这两种存在信仰或设定的模式：“尽管它们距离感觉经验很远，我们却的确具有对某种类似于集合论的对象的东西的感知。从公理将它们的真状态强加给我们这个事实看来就是这样。我没有看到有任何理由应当对这类比如说在数学直觉中的感知比对感性感知更没有信心。”哥德尔：《文集》第2卷，第268页。中译文参见丽贝卡·戈德斯坦：《不完备性——哥德尔的证明与悖论》，唐璐译，长沙：湖南科学技术出版社，2008年，第157页，但根据英文本(Rebecca Goldstein,Incompleteness:The Proof and Paradox of Kurt Gdel,W.W.Norton & Company:New York/London,2005)而有所改动。
(25)这种“癫狂”无异于胡塞尔所说的“科学狂热”，“这种狂热在我们这个时代实在过于流行，它将所有无法‘科学—精确’证实的东西都评价为‘不科学的’。”胡塞尔：《哲学作为严格的科学》，倪梁康译，北京：商务印书馆，2010年，第66页。
【参考文献】
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[9][22][23][24][39]胡塞尔：《逻辑研究》第1卷，倪梁康译，上海：上海译文出版社，2006年，前言、AⅤ/BⅤ，AⅦ-Ⅷ/BⅦ-Ⅷ，A254/B254、BXⅣ，B15，A76/B76。
[14][15][21]弗雷格：《思想》，弗雷格：《逻辑研究》(Logische Untersuchungen)，哥廷根：Vandenhoeck & Ruprecht，1993年，第43、53，51，49-50页。
[17]索科洛甫斯基(Robert Sokolowski)：《胡塞尔与弗雷格》("Husserl and Frege")，《哲学评论》(Journal of Philosophy)第84卷第10期。
[18][28]哥德尔：《文集》第2卷，《1938-1974年发表文字》(Kurt Gdell,Collected Works Volume II,Publications 1938-1974)，纽约、牛津：牛津大学出版社，1990年，第268页。
[19]弗雷格：《算术基础。关于数的概念的一个逻辑学数学研究》(Die Grundlagen der Arithmetik.Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl)，布莱斯劳：1884年；新版，汉堡：迈纳出版社，1988年，第62页。
[20]鲍曼(Johann Julius Baumann)：《关于近代哲学中的空间、时间和数学的学说，根据其总体的影响来展示和评判》(Die Lehren von Raum,Zeit und Mathematik in der neueren Philosophie nach ihrem ganzen Einfluss dargestellt und beurtheilt)第1卷，柏林，1868年，第169页。
[25][35][46]哥德尔：《文集》第3卷，《未发表的论文与讲稿》(Unpublished Essays and Lectures,VolumelII)，纽约、牛津：牛津大学出版社，1985年，第382，382，374、380页。
[32]胡基尔：《纯粹现象学与现象学哲学的概念》第3卷，《胡塞尔全集》第5卷，海牙：马尔梯努斯·奈伊霍夫出版社，1952年，第118-119页。
[33]倪梁康：《胡塞尔现象学概念通释》，北京：生活·读书·新知三联书店，2007年，第264页。
[34]胡塞尔：《纯粹现象学与现象学哲学的概念》第2卷，《胡塞尔全集》第4卷，海牙：马尔梯努斯·奈伊霍夫出版社，1952年，第341页。
[36][41]胡塞尔：《逻辑研究》第2卷第1部分，倪梁康译，北京：商务印书馆，2015年，A170/B[,1]172、B[,1]440。
[37]胡塞尔：《纯粹现象学与现象学哲学的概念》第1卷，《胡塞尔全集》III/1，海牙：马尔梯努斯·奈伊霍夫出版社，1976年，第15页。
[40]卡尔·舒曼编：《胡塞尔书信集》(十卷本)第1卷，海牙：克鲁威尔学术出版社，1994年，第82-83页。
[42]胡塞尔：《现象学的心理学》，《胡塞尔全集》第9卷，海牙：马尔梯努斯·奈伊霍夫出版社，1968年，第85-86页。
[43]弗雷格：《书评：胡塞尔的〈算术哲学〉》("Rezension von:E.G.Husserl,Philosophie der Arithmetik.I")，《哲学与哲学批判杂志》(Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik)第103卷，1894年，第332页。
[47]胡塞尔：《哲学作为严格的科学》，倪梁康译，北京：商务印书馆，2010年，第64页。
(原载《学术研究》2015年第4期 )
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