归纳辩护的三种进路
2016/5/18 哲学园
归纳辩护的三种进路
孙思
作者简介：孙思，武汉大学哲学学院教授。人大复印：《逻辑》2016 年 01 期原发期刊：《哲学分析》2015 年第 20155 期 第 51-68 页关键词：归纳辩护/ 逻辑辩护/ 语境辩护/ 可靠论辩护/摘要：由休谟归纳问题引发的对归纳推理的合理性辩护目前主要有三种进路：逻辑辩护、语境辩护和可靠论辩护。这三种进路推进了归纳问题的解决吗?对三种进路的解决方案加以考察和分析后可得出结论：按照怀疑论的要求辩护一般归纳推理的有效性是不可能的、无意义的，但是对特定语境的归纳推理可靠性的辩护是有意义的，也是可能的。一、引言
休谟对归纳推理合理性的怀疑被称作归纳问题或休谟问题，其论证可以归结为如下两点：
第一，归纳论证的恰当性得不到逻辑的辩护。因为，一个未观察的物象与我们曾经观察的物象相似，但也能产生相反的结果。我们不能用演绎推理先验地证明哪一个结论是虚妄的，因而归纳论证的结论不是必然的。
第二，归纳论证的恰当性也不能在经验上得到辩护。有人会争辩道：经验告诉我们，关于实际存在的一切论证都建立在归纳论证的基础上，而且以往使用归纳论证都获得了成功，因而，我们对现实世界的认识就是归纳论证的一个具有高度可信度的辩护。但是，以过去归纳论证和归纳行为的成功作为未来归纳论证和归纳行为恰当性的理由，这种论证方式本身就是一个归纳论证，显然是无效的循环论证。
休谟的结论是：“根据经验来的一切推论都是习惯的结果，而不是理性的结果。因此，习惯就是人生的最大的指导。只有这条原则可以使我们的经验有益于我们，并且使我们期待将来有类似过去的一串事情发生。”①
寻求归纳论证的先验辩护一直是许多哲学家孜孜以求的目标，概率论的完善为先验的逻辑辩护提供了新的方法。目睹逻辑辩护在实践中解决问题的尴尬后，古德曼提出了新归纳之谜，为归纳问题的处理做出一种语境辩护的定向。当遵循归纳怀疑论要求辩护归纳论证的各种方法捉襟见肘时，从知识论的讨论中兴起的可靠论知识观提出了与归纳怀疑论相左的辩护观。这三种进路推进了归纳问题的解决吗?
二、归纳论证能得到逻辑辩护吗?
一种传统的归纳辩护观点试图寻求归纳推理的演绎辩护方案：在归纳论证中增加一个“齐一性”前提——“未曾观察的事物与已观察的相似事物一样都伴随同样的结果”——使归纳论证转变为演绎论证，从而得到逻辑上的辩护。但是这样的辩护很容易被质疑，因为根据归纳怀疑论的要求，将为我们推论出结论的知识信念也必须在论证中得到证明，要相信增加了齐一性前提的论证是正确的，齐一性前提“未曾观察的事物与已观察的相似的事物一样都伴随同样的结果”必须先得到证明。而这个前提假定了“将来定与过去契合”，要证明这个假定，除了依据过去的经验别无他法，这就又陷入了归纳的循环论证。
20世纪30年代数学概率论的发展使归纳问题的逻辑辩护之路看到了希望。概率公理系统的日臻完善推动了概率归纳逻辑的发展。概率公理系统的功能在于，当基本概率给定后可推导出相关的其他概率。当然，概率公理系统并不包含如何得到真的基本概率的方法，根据什么原则获得基本概率的问题属于归纳逻辑研究的问题，把概率公理应用于计算命题真的概率，再增加确定基本概率的归纳原则就成为概率归纳逻辑。只要假说的基本概率确定了，整个推理过程即概率计算过程就是一个演绎的过程。但是，假说的基本概率的确定并不取决于概率演算系统，而是取决于对“概率”概念的解释。人们采用不同的归纳原则就给出了不同的概率解释，给出了不同的确定基本概率值的方法以及构造不同方法的推理规则，由此便导致了不同的概率归纳逻辑。结果是，归纳推理合理性辩护的问题最终便可以归结为概率解释之合理性辩护的问题，归结为确定先验概率值的方法之合理性辩护的问题。概率解释理论主要分为频率主义、逻辑主义和贝叶斯主义三个派别。其中，贝叶斯主义概率解释被看作是最能刻画科学确证推理特征、最有希望为归纳作逻辑辩护的一种。以下我们将仅以此种概率解释为例，分析和评价归纳的逻辑辩护之路径对归纳问题的处理结果。
贝叶斯主义者把概率定义为某人在给定证据e时，对命题P的主观置信度，即某人相信命题P是合理的。相信是一种信念，而信念是一种内省的心理感觉，人的信念感觉的强度是不可测度的，因此难以给数值赋予这种感觉的强度。如何使信念成为科学研究中公共可测度的呢?将置信度看作一个人愿意根据这个信念去行动的程度，可以通过行动者对行动方案的选择来测度，这样便使信念具有可测度性。行动者选择行动方案的基本原则是最大利益原则，意即行动者会选择在他看来能导致实现最多利益的行动方案。②
在科学确证中，某人对命题h的置信度是按照给定证据e的状况变化来赋予的，这使得h的概率条件化了。贝叶斯主义学派用如下最简单形式的贝叶斯定理刻画了这种条件概率：
P(h/e)=P(e/h)·P(h)/P(e)
其中P(h)表示假说h的概率，是假说独立于证据变化时的概率，称作假说h相对于证据e的“先验概率”。P(e)表示证据为真的概率。P(e/h)表示假说被当作正确的条件下证据的概率，称作假说h相对于证据e的“似然性程度”。P(h/e)表示在证据成立的条件下假说的概率，称作假说h相对于证据e的“后验概率”。P(h)、P(e)和P(e/h)都是主观概率，如果我们给这三项赋予概率值，就能由贝叶斯定理合理地计算出P(h/e)唯一的值。
贝叶斯定理的确体现了科学理论确证中证据对假说支持程度的某些显著特征：
(1)如果我们根据充分的背景知识认为假说是可能的，那么检验之后证据对假说概率的评价是有利的。
(2)如果证据与假说联系相关性小，或者证据本身可能性非常小，那么检验之后证据就会减弱对假说的评价概率。
P(e/h)/P(e)的比值之变化对P(h/e)的概率值的影响或许是关于证据对假说支持度变化特征的最好说明。P(e/h)与P(e)的比值是当把假说看作正确时，证据独立于假说而成立的可能测度。当P(e/h)与P(e)的比值接近于1时，假说P检验前后的概率值接近于相等，即置信度无变化。当P(e/h)>P(e)时，假说P检验后的概率大于检验前的概率，这说明因为给定证据的可能性比我们所期望的更大，而增加了假说的置信度。这两种情况都直接说明了上述特征(1)。
当P(e/h)
贝叶斯定理的条件化在说明科学确证推理中最具吸引力之处在于，能合理地体现新证据如何改变我们对假说的置信度。然而，贝叶斯主义确定基本概率方法具有主观性和私人性，其合理性遭到颇多批评，于是贝叶斯主义者从以下两个方面为其置信度体系的合理性做了辩护。
(1)概率演算公理为置信度体系的一致性做了辩护。一个合理的置信度集合的每一置信函项都是一致性的，一个一致性的置信函项是满足概率演算公理的。违反概率演算公理的置信度来做决策，就会导致不一致的置信度体系，一个不一致的置信度体系就相当于打赌决策中的一个“不公平赌商”③。这被看作对置信度体系的静态合理性辩护。
(2)“意见收敛”定理为置信度体系的客观性和公共性做了辩护。概率论中的不同大数定理(在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律，大数定理是这类定理的总称)表明，无论赋予实验结果A在n次试验中出现r次怎样的先验概率，随着试验次数的增加，下一次试验结果出现在A中的后验概率越来越接近于实际结果中A出现的频率r/n。菲尼蒂证明了这一大数定理的推论对置信度系统是有效的：尽管不同的人关于重复独立试验的特征概率在开始时有多么不同的意见，但随着经验证据的不断增加，它们的后验概率将无限制地接近于一致，这就是所谓“意见收敛”定理④，或称作“贝叶斯大数定理”。这被看作对置信度体系的动态合理性辩护。
贝叶斯主义者认为，贝叶斯方法使得假说从先验概率到后验概率成为算术运算，为从归纳前提到归纳结论的合理性做了辩护，也就是说，概率推理的有效性为归纳推理的有效性做了辩护。然而，在许多哲学家看来，这样的辩护并没有推进休谟问题的解决。
(1)有一种批评指出，我们赋予一个普遍命题的概率理应不超过由它所推出的无穷多的单个基本命题的乘积。但是每一个基本命题在检验前其为真的概率都小于1，否则我们不用检验就已经确信它为真了，无穷多的基本命题的先验概率之乘积等于零，因此任何全称假说的先验概率，即P(h)都等于零，则P(h/e)也将等于零。所以，贝叶斯定理对科学理论的确证是无用的。⑤这种批评意见很容易被反驳。其一，这个推断结论的一个预设是，全称假说推出的各基本命题之间是逻辑独立的，进而把它们的概率关系简单地等同于逻辑独立关系，因为P(h)一定小于各个基础命题先验概率的乘积的重要条件是，各个基本命题的概率是独立的，也就是，各个命题的真是无关的。但是，如果把这种情况看作贝叶斯定理在科学确证中的普遍形式那就错了，除非证明逻辑上的独立等于概率上的独立，而我们从未寻见过这种证明。所以我们有理由认为，由一个全称假说推出的若干命题从逻辑符号看是独立的，而概率很可能是相关的。于是，我们有充分的理由选择P(h)不小于其推出命题的先验概率的乘积。其二，即使各基本命题之间是逻辑独立的，也无法推出P(h)为零的结论，因为无穷个小于1的数的乘积趋近于零，而不等于零，只要先验概率P(h)不等于零，无论它多么小，贝叶斯公式都能描述随着证据的增加，h的确证度的变化情况。⑥
(2)应用贝叶斯定理从先验概率计算出后验概率并不能体现证据对归纳结论的支持，更不能把这个过程看作归纳推理。事实上，归纳推理在概率计算前就结束了，也就是说，用归纳推理得出的是先验概率，概率的计算只是体现了理论的一个检验过程。所以希冀用概率论的计算来解释归纳推理的合理性是虚幻的。⑦
(3)贝叶斯定理不能说明我们应该赋予假说和证据多少先验概率，于是，在给定相同证据的情况下，不同的研究者对一个假说的置信度很可能迥然不同。这表明，必定有其他缘由限制着人们先验概率的确定，比如：观察是否准确，以往在说明同类事件中有多少是成功的，是否有更合理的竞争理论，等等。在此，假说和证据先验概率的估计，除了或许要受制于贝叶斯定理的一个先前的应用(比如，来自观察资料的先验概率中，观察资料是否准确，是否还有其他因素对观察对象发生作用)，更多的受制因素来自对相关科学领域实践的了解和考虑。另一方面，正因为贝叶斯定理不能告诉我们赋予多少先验概率，所以，它也不可能告知阻碍意见收敛的极大的先验概率是多少。⑧
(4)对意见收敛定理提出质疑：意见收敛定律假定了两个人即使初始概率非常不同，但是对于证据的似然性程度P(e/h)意见一致，所以面对大量的事实证据，他们的意见才会趋于一致。但是，为什么我们希望证据的似然性程度一致?为什么那两个人对于所有可能证据应该有相同的似然性程度?意见不一致为什么不会影响他们对相关观察的看法?意见收敛定律并未给出说明这些问题的一般理由。⑨
(5)我认为，贝叶斯定理的条件化只能说明根据经验证据的变化调整我们对一个理论的置信度的行为是合理的，但它不能告知我们一个被证据充分支持的假说是否更有可能导致真理，它也不能说明一个用贝叶斯定律推理的人是否比用不同的其他方式推理的人更可能获得真的假说。2014年3月8日震惊世界的马航失联事件的第三天，美国有线电视新闻网(CNN)梳理了三天来的新闻，曾用贝叶斯公式分析了马航客机三种可能的概率：第一是所有乘客安全返回的概率就记为P(A)，第二是发生空难的概率记为P(B)，第三是遭恐怖分子劫机的概率记为P(C)。经验告诉我们，飞机在高空高速行驶的情况下，生还的可能微乎其微，如果确认了飞机失事，那么乘客安全返回的条件概率P(A｜B)值很小。数据告诉我们飞机失事只是小概率事件，所以很多人出行都倾向于乘飞机，这就意味着在乘客生还的情况下发生空难的条件概率P(B｜A)的值很大。飞机失事与遭劫机都可以被认为是小概率事件，乘客生还概率P(A)与劫机的概率P(C)和在遭劫机情况下生还的概率P(A｜C)，与在乘客生还的情况下发生空难的概率P(B｜A)大致相等。做此分析的目的不过是劝慰人们，尤其是遇难者家属要理性地看待媒体的各种报道。究竟赋予哪种可能更高的置信度是合理的，通过这个分析对此时毫无所知的。
在我看来，贝叶斯定理如前所述在描述和说明科学确证中的归纳实践方面确有较强的优势，贝耶斯主义方法已发展成为一种新的确认理论观。但是根据归纳怀疑论的要求，若要为归纳推理合理性辩护，不仅要辩护从先验概率到后验概率推理的有效性，更要辩护获得先验概率方法的合理性、贝叶斯条件化规则和意见收敛定理的合理性，以及用于随机试验的无差别原则的合理性，而贝叶斯主义者没能令人信服地辩护这些问题，就连贝叶斯主义的创始人拉姆齐也不得不坦承，即使把归纳推理看作或然性推理加以辩护也不能克服休谟指出的困难。
三、新归纳之谜意在解“谜”吗?
纳尔逊·古德曼(Nelson Goodman)赞叹休谟提出的归纳难题是值得尊重的，因为他抓住了归纳辩护的核心问题：预测如何与过去的经验相联系，即，过去的经验如何能保证归纳对未来预测的有效性。而且，他认为休谟对问题的回答——经验中的规则性引起了期待的习惯——是合理的、恰当的。但是，休谟解释的不恰当之处在于，没有精确地描述：为什么经验中的某些规则能建立起习惯，而某些规则却不能建立起习惯?为什么基于某些规则的预测是有效的，而基于其他规则的预测则是无效的?古德曼所凸显的核心困难是投射难题：可投射性和不可投射性的区别何在，前者是指样本的性质可以归纳地投射到总体上，后者是指或多或少会出现反例性质。他对可投射性难题的论证和结论被称为“新归纳之谜”。古德曼从假说的确证，进而从谓词的定义两方面论证了可投射性的困难。
测得一块给定的铜片导电这个事例，可增加假说“所有铜都导电”()的确证性。但是这个房间有几个男人是三公子的事例，却不被认为增加了假说“这个房间的所有男人都是三公子”()的确证性。假说的区别何在?常被归为类律陈述，可以得到同类证据的确证，常被归为偶然概括陈述，对同类个例只是偶适的。只有类律陈述对科学上的确证有价值，偶然概括则没有价值。可是，如何区分类律陈述与偶然陈述呢?
一般认为，类律假说能增强相干同类假说的类律性，偶然假说则不能。比如：假说“所有铜都导电”()，根据其他信息，增强了同类假说“所有锆都导电”()的类律性，但并不同等地增强假说“我桌子上的所有东西都导电”()的类律性，因为假说()不是类律的。但是，根据其他讲座听众的信息，并不能确证今天在这个房间中的所有男子都是或者都不是三公子，这也就剥夺了假说“今天这个房间听讲座的所有男人都是三公子”的类律性。然而，这种相干性产生了一个难题：从句法上看，一个类律假说是它的高层类律假说的后承。()和()落入一个高层假说：
“由同类物质组成的每类东西在导电性上都是一样的”(H)；而()和()也可落入这样一个覆盖假说：
“或者全部同种物质组成或者全部位于桌上的每类东西，在导电性上都是一样的。”(K)
一方面，根据人们的认知情况，一般不承认K与()、()存在内容的相干性，不承认K的类律性；但是另一方面，陈述的逻辑后承关系是独立于陈述内容的，一个证据确证了一个陈述，也必然确证这个陈述的所有逻辑后承。这便得出一个令人困惑的结论：每个语句都确证其他所有语句。
不过，似乎还有一种区分类律陈述和偶然陈述的方法：类律陈述具有普遍性，而偶然陈述不具有普遍性。那么，普遍性的标准是什么?人们通常会从句法特征上考虑普遍性与非普遍性的区别，偶然陈述受到时间空间上的限制，或者与某特定人或物有关，而类律陈述是完全概括，可见，完全概括是类律陈述的充分条件。这样便可把类律陈述定义为：类律陈述不包含指定一个特定物体的时间和空间的谓词，不包含称谓的谓词，即纯定性的谓词。然而，这样的类律陈述包含的谓词仍将面临困难：一个纯定性的谓词如何能作为类律性陈述的标准?古德曼用他著名的绿蓝翡翠的例子阐述了这个问题。
假设在t时刻之前被检验的翡翠是绿色。我们观察到翡翠a是绿色，翡翠b是绿色，等等。因而在t时刻我们的观察支持假说陈述“所有翡翠都是绿的”。
现在我们引进一个新谓词“绿蓝的”(grue)，它被定义为：
在时刻t之前被检验，并且是绿色的所有物体；或者在t时刻之前被检验，并且是蓝色的所有物体。
根据这一定义，t时刻前发现的绿色的翡翠也是绿蓝的，因此t时刻，对于每一特定翡翠为绿色的证据都有一平行的证据断言翡翠是绿蓝的：翡翠a是绿蓝的，翡翠b是绿蓝的。于是根据定义，“所有翡翠都是绿的”和“所有翡翠都是绿蓝的”两个互不相容的假说被同一组证据确认。虽然我们完全可以意识到这两个预测中哪一个真正得到确认，然而按照定义，它们都得到同样好的确认。同样地，我们也可以用“绿蓝的”加上一个时间词来定义“绿的”：在时刻t之前被检验，并且是绿蓝的所有物体。
有人认为，在预测中人们通常不会使用像“绿蓝”这样陌生而怪异的谓词，而是使用原始的谓词。这样的说法会遇到同样的追问：在理论中什么样的谓词能被看作是原始谓词呢?当已有理论不能覆盖反常情况时，通过定义引入“怪异”谓词是必须的。因而，定性谓词完全是相对的，在预测中也具有可投射性，不能成为区分两类陈述的根据。
有人甚至试图用更为“纯粹”的方法解决原始谓词的问题，提出用实指可定义性作为区分正常谓词和怪异谓词的基础。可是，如果把实指可定义谓词看作是直接可观察谓词，只有直接可观察谓词才是可投射的，那么假设在仪器下才可见的某现象就不能算作可观察的，但完全是可投射的，我们如何对它做出预测?这种过于严格的标准将排除对大部分对象的预测。如果弱化实指可定义性，给仪器下可观察物的谓词发放可投射性的通行证，那么“绿蓝的”也是实指可定义的：我们借助一个仪器，在t时刻之前扫描到一种绿色物，它在仪器下一闪闪地发射红光，或者在t时刻之后扫描到一种蓝色物，它在仪器下一闪闪地发射红光，我们就把它界定为绿蓝的，反之则不是绿蓝的。这种定义的随意性仍然无法排除诸如“绿蓝”之类的怪异谓词。
古德曼总结解决以上问题的失败，认为归纳难题以及更一般的投射难题不可能仅仅依据句法和普遍性意义得到解决。我们解决投射难题不是从空白的头脑出发面对难题，而是基于已被接受的关于过去投射的知识(或语句)。“实际被投射”是基本的出发点，一个若干实例已得到确定性检验并且还有未被检验的实例的假说，被称作实际被投射的假说。“谓词被加固”(entrenchment)是他解决可投射性难题的一个重要概念，一个谓词被加固取决于它和与它同外延的诸谓词过去实际被投射的记录。
假说的可投射性规则可以写成：一个假说是可投射的就在于它是被支持的、未被违反的、未被穷尽的，并且比与之相冲突的假说包含了更好被加固的谓词。一个假说是不可投射的就在于它是未被支持的、被违反的、被穷尽的，或者不比与之相冲突的假说包含了更好被加固的谓词。“被支持”(supported)和“被违反”(unviolated)分别指“那一时刻有正面实例”和“那一时刻有反面实例”，“被穷尽”(unexhausted)指“那一时刻所有实例都被确证了”。
排除不可投射谓词的原理是：如果一个可投射谓词与一个得到更好被加固的谓词的投射相冲突，那么此谓词就应该被排除。⑩
古德曼的投射理论模型并不把这些规则和原理当作区分谓词和假说可投射性的绝对标准，而是旨在用解决可投射问题的实际过程的展现，来区分非类律的被投射的假说和未被投射的类律假说，区分谓词的加固性和熟悉性。可投射和不可投射假说的推定，乃至断定一个归纳推理的有效性和无效性，不仅仅取决于什么被表征，也取决于语言的使用、人类认知的本性、认知的发展和休谟所说的习惯。古德曼是极尊重形式逻辑和逻辑分析方法的逻辑学家和分析哲学家，但是当用形式逻辑的方式解决问题在实践中无法奏效时，他并不固执于这种方式。他试图用他的“投射理论”模型为归纳难题的处理做出一种语境路径的定向：归纳推理本身并不预设假说或谓词可投射性(即从样本可以归纳投射到总体或下一个实例性质)的先天排序，无论是可投射性质和不可投射性质的区别标准，还是谓词加固原则，或是去掉不可投射假说的原则，以及比较相关假说的可投射性程度的规则，都必须取决于多方面的背景因素，其中包括语词的选用，文化的偶适性和共同体对实践历史的哲学反思。
古德曼的投射理论不是为了提供一种解决难题之方便的和机械化的程序，而是为了说明有效预测和无效预测(或者说，有效归纳或投射和无效归纳或投射)界限是实践中的具体描绘，我们观察到的规则和原理是语言实践的一种功能，假说投射性的评估不是规则和原理的理论描述，而是实践的展现。
因而，归纳问题的合理解决，不仅要考虑不导致循环的论证、满足我们关于说明之可接受的条件和规则，而且不能排除可获得解决的任何其他方法。况且规则本身也必须得到实践的辩护，演绎推理规则的合理性也是要通过它与已被接受的演绎实践的一致性得到辩护的。推理实践的正误取决于和推理规则的一致性，推理规则的合理性取决于和演绎实践的一致性，这好像是循环，但古德曼认为这是一种认识论上有价值的循环。
由此可见，与其说古德曼的投射问题提出了一个新归纳之谜，倒不如说他通过此问题的分析提出了一种解决归纳问题的语境进路。从对古德曼问题的分析我们甚至可以得出结论：不存在一般的归纳推理模型。
四、可靠论的拯救成功吗?
在葛梯尔知识论问题的讨论中兴起的可靠论(reliabilism)知识观使一些科学哲学家看到了解决归纳问题的“最具希望”的路径，他们试图通过完善可靠论的观点，寻求从知识论上避免归纳怀疑论的路径。亚历山大·伯德(Alexander Bird)就是做此努力的科学哲学家。
伯德把休谟归纳问题的知识观归结为：归纳法的可靠性得不到证明，因而归纳知识是不可能的。若要表明归纳论证能产生知识，必须能证明我们知道某事或某规律，并且知道产生我们所获知识的方法是可靠的，即，如果我们知道某事的知识，我们就知道我们所使用的方法是给予我们知识的方法。这样，“知识的必要条件就是：如果某人知道某事，那么他知道他知道某事，这被称作K-K原则”(11)。归纳怀疑论的知识观暗含了这个知识论的K-K原则。如果这个原则是认知者具有知识所必须满足的，那么认知者知道产生知识方法的可靠性就成为知识的必要条件，这样一来，很多我们通常看作知识的状况都不能算作知识了。高中学生A，能熟练地用欧几里德几何公式解数学题，而且正确率达到99%，但是他对产生欧几里德几何公式方法的可靠性一无所知，按照K-K原则，我们将认为他不具有欧几里德几何学知识。某数控技术的高级技师B能解决CNC数控编程的各种复杂的技术问题，他也知道产生CNC数控编程的方法，但是他不知道这种方法的可靠性，按照K-K原则，我们不得不将他看作不具有CNC数控编程知识。这类例子都不满足K-K原则，不满足怀疑论者“知识”和“知道”的含义，但是伯德指出，在实践中，我们并不是用怀疑论者要求的方式来使用“知识”和“知道”语词的，也不存在必须满足怀疑论者要求的理由。伯德对归纳怀疑论者的批评主要有以下两点。
怀疑论者的错误之一在于，把对信念的辩护与对产生这一信念的方法的辩护混在一起。他们主张，如果认知者知道某事，他就必须知道获得这个知识的过程是可靠的。这体现在，归纳怀疑论者要求，我为了知道用归纳法得来的某知识，我就必须能够说明为什么归纳法可能导致真信念。方法的可靠性取决于使用方法的认知者的辩护，这是一种内在论的知识观和辩护观。然而，从哲学为科学辩护的目标看，归纳论证如何导致真结论的问题是科学家关注的问题，不是哲学的任务。另一方面，从我们日常所使用的“知识”和“知道”的意义看，如以上学生A和数控技术的高级技师B，即使他们不知道他们已经使用的方法是否可靠，也能知道真信念，只要他们所使用的方法事实上是可靠的。伯德用可靠论者的理由辩解道：“我获得我的信念的方法必须是可靠的，以便将我的信念看作知识；但我应该知道方法是可靠的却不是必需的。可靠论是关于知识和辩护的一种外在论者观点。我已使用的方法是否可靠取决于我的心智之外的因素，这就是为什么对某些已使用的方法我也许是无知的原因。”(12)
怀疑论者的错误之二在于，内在论的辩护观将导致把得到认知者辩护的信念都看作知识，这样就混淆了知识与偶然得到辩护的真信念、得到认知者辩护的假信念的区别。伯德认为，知识一定是得到辩护的真信念，但是得到辩护的信念并不都是知识，人们能有一个得到辩护的假信念，但是不可能有一个被认为是知识的假信念。比如，尽管我们认为麦克斯韦关于电磁场是以太的一种特殊形态的信念是一个假信念，但是我们可以承认这个信念得到了辩护。“波德定律”(Bode Law)是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则的经验性定律，它虽然得到某些小行星——被预测的谷神星和智神星的发现——证据的支持，但由于其公式计算的位置与一些行星发现的位置偏差很大，所以很多天文学家把它看作是偶然得到辩护的真信念，在可靠论者看来波德定律不是真正的知识。于是，可靠论的“知识”定义被概括为：
(K)认知者N知道p，当且仅当，N相信p；
p是真的；并且，N知道p是通过一个可靠的方法获得。
其中“p是真的”这一项是为了把知识和偶然真的信念区分开，但并没有求真的要求，p是否为真是由科学家提供的。
结合知识的定义，伯德把可靠论“辩护”的简单定义表述为：
(J)认知者N相信p得到辩护，当且仅当，N相信p，并且，N的信念p依赖于一个可靠的方法。
可见，只有通过一个实际上可靠的方法获得的真信念才是知识。一种方法何时是可靠的?伯德的回答是：一个方法，当它倾向于产生真信念时是可靠的。“倾向于”意味着在大部分情况下它将产生真信念，这个方法的理论基础是可靠的，即使它有时产生假信念。“一个方法的可靠性意味着并不是它几乎一直给出了正确的答案，而是这个答案是被自然规律支持和解释的。不过记住，人们不必知道他们正在使用的方法对于给出他们的知识是可靠的。因而，不必知道哪些规则说明了可靠性。人们可以使用一种方法，发现它是可靠的，然后考察那些解释可靠性的自然过程。”(13)
然而，真信念与可靠方法的联系在实际中并非如此之简单，联系的不确定性几乎是常态。因为，一方面，方法的可靠性是历时性相对的，另一方面，即使当时被接受的可靠方法，与信念的真假联系也并非是确定的，可靠的方法既可以推出真信念，也可以推出偶然真和假信念，反之，不可靠的方法推出的也并非都是假信念。19世纪末，病理学家发现帕金森病患者的手抖症状是由于大脑皮层中的苍白球病变引起，很长时间临床医学家把手术切除苍白球看作治疗手抖的最有效方法。假如一位有丰富经验、医术高超的脑外科医生有一个信念——“这位帕金森病人切除苍白球后可以根除或缓解手抖症状”，如果手术后患者的手抖症状消除了，他的这个信念将被看作是真的。可是后来发现，用这种方法治疗同类患者，有些则完全没效果。20世纪60年代，有一位患者手术后效果非常明显，多年后他去世了，解剖发现他大脑手术位置并不是当初预定的苍白球，而是误将丘脑切除了。在当时这是个失误的手术，切除丘脑会被认为与治疗手抖病症无关，是治疗帕金森病的不可靠方法，可是没想到这次意外的失误带来了认识和治疗帕金森病的历史性转机。此后经过研究，病理学家普遍接受了“丘脑病变是引起帕金森患者手抖的原因”。如果说当时切除苍白球是治疗帕金森病症的可靠方法，那么“切除苍白球不能治疗帕金森病”的信念至多是一个偶然真的信念；如果说当时切除丘脑是治疗帕金森病征的不可靠的方法，那么由它产生的信念“丘脑病变是引起帕金森患者手抖的原因”后来却被确证为一个真信念。然而进一步的发现表明，虽然“丘脑病变是引起帕金森患者手抖的原因”是个真信念，但用手术切除大脑组织的方法会不可逆地永久性地损坏脑神经，它不是最可靠的方法。随着医学和医疗技术的发展，脑深部点刺激疗法被认为是更可靠的方法。(14)这就产生了一个难题：如何把可靠的方法与偶然可靠的方法区别开?
为了区别偶然可靠的方法和可靠的方法，伯德修补了前面的分析。他用两个科学史案例的比较分析了方法的可靠性需要具备的条件。用波德定律预测行星位置的方法的可靠性被许多科学家怀疑，尽管天王星恰好处于它所预言的位置上，但是它的计算公式和预言的结果也往往不被看作真正的知识。而与此相对应，亚当斯和勒维烈根据牛顿运动定律和万有引力定律分别独立地做出的海王星的真实预言才算作知识。此两例的差别在于，用波德定律预言的方法仅仅是表面上偶然可靠的，它虽然对谷神星、智神星和此后的一些小行星的预言是成功的，但是对海王星和冥王星等行星的计算值与观测值不符﹐所以，这个预言方法只是建立在一个经验归纳的、其物理意义有待进一步探讨的公式之上。而用牛顿运动定律和万有引力定律预言的方法是真正可靠的，因为它是建立在被自然规律普遍支持，或者自然规律普遍可说明的一套定律之上。由此可见，方法可靠性的必备条件是：在正在讨论的这个例子中方法必须是成功的，而且在这个例子中对方法的成功说明将与方法的普遍可靠性说明一致。于是，(K)定义被修改为：
()认知者N知道p，当且仅当，N相信p；
p是真的；并且，N相信p依赖于一个可靠的方法，以至于这个方法的普遍可靠性说明
也说明了它在这个特殊场合的成功。
由于“p是真的”是依赖于一个可靠的方法得到辩护的，所以根据定义(J)，()可简化为()：
()认知者N知道p，当且仅当，N有一个得到辩护的真信念p，并且，信念p的辩护方法的普遍可靠性的说明，也说明了它在这个特殊场合的成功。
进一步地，如何用可靠论的知识观辩护归纳推理呢?伯德认同古德曼的结论：不存在归纳模型，我们不可能用模型来一般地说明归纳论证是否可靠。但是，他并不认为对归纳论证可靠性的辩护是不可能的。既然仅当一个方法倾向于产生真信念时，它是实际上可靠的，那么要看支撑我们假说中信念的方法或推理是否实际可靠，我们能够做的事情是调查我们自己的方法，形成信念的过程和认识的倾向。一个最直接的办法是调查用这个方法给出的结果是否精确，这是可以通过观察和实验得到验证的。人们可以用X射线衍射技术拍出的照片来检验华森和克里克推断的DNA螺旋结构的特征是否精确。那么，支撑这种方法的X射线衍射仪是否可靠呢?解决的办法是，研究该种仪器的机械装置的精确性，核查机械装置的设计和构造是否合理，甚至要考察机械装置的设计和构造所依据的理论是否可靠。
更进一步地，这些考察的结论是否可靠依赖于认知者的基本认知倾向，那么认知者基本认知倾向的可靠性如何辩护?辩护可以从两个层面入手：首先是关于人的知觉能力普遍可靠性的辩护。生理学家用知觉理论说明了人们对基本的自然种类有一些先天的识别，没有这种先天的识别，就不能认识自然规律。对于认知者个人的知觉能力，我们可以根据生理学上提供的感官正常的标准来辨别其可靠性程度，比如通过距离读标评估一位飞行员的视力可靠性程度，通过对琴上音调的演奏的判断来评估一位调琴师听音准的可靠性程度。这样，生理学理论辩护了知觉能力的可靠性，基于知觉能力建立的科学方法就是可靠的。其次是关于支持知觉能力辩护的生理学理论的可靠性辩护。如果生理学理论是错误的，岂不是把科学方法建立在不可靠的基础上了?认知科学家说明了我们有先天的学习能力，可以通过学习获得正确的理论，纠正错误的理论。如此的科学考察是循环的，但是非恶性的循环，因为这种循环产生的是积极的认知效果：排除不可靠的方法，改进不完善的方法。伯德指出，我们应该关注的不是循环的现象，因为知觉在理论上的理解对知觉成为知识的基础不是必要的，只要知觉理论事实上是可靠的，我们能使用知觉理论知道知觉给予了我们知识就足够了。
以上表明，归纳推理的辩护最终基于认知者认知能力和认知过程的考察，归纳推理的可靠性依赖于对认知能力的相信和认知过程能不断完善的相信。伯德认为，这种外在论的可靠论方法也为解决古德曼问题提供了启示。既然不存在归纳模型，就不能仅从论证的结构上识别一个论证的可靠性，我们最好把归纳描述看作最佳说明推理，一个论证的可靠性取决于这个论证的谓词和陈述是否适合我们说明自然种类和规律的系统化理论。“所有观察到的绿宝石是绿的，所以，所有绿宝石是绿的”和“所有观察到的绿宝石是绿蓝的，所以，所有绿宝石是绿蓝的”，这两个相同结构的论证哪一个更合理、更可接受呢?在语言学家看来，显然前一个论证更合理、更可接受，因为其中的谓词“绿的”一直在我们识别自然种类的理论系统中起作用，我们常人都有识别绿色事物的先天能力。至于宝石是绿的推论而不是绿蓝的推论更可靠，识别颜色的先天能力是否可靠的结论是由语言学家和认知科学家提供的。哪个论证更合理从而更可接受的问题是科学问题，不是哲学问题。从可靠论者的观点看，我们只要知道科学家为绿色的推论和识别颜色先天能力的辩护是可靠的就足够了。
现在回到最初的问题：根据可靠论的知识分析，归纳知识是可能的吗?伯德给出了肯定的回答。达伦喝了葡萄酒后总会宿醉，并且他刚刚喝光了一大瓶上等的葡萄酒，因此，达伦推断他自己将遭受宿醉之苦(p)。要把信念p看作知识，那么它必须是真的，并且是用更可靠的方法获得的。从外在世界来看，可能存在支配酒精和宿醉的自然规律，而且具有达伦体质的人喝了同量葡萄酒后将宿醉是似规律的真理。如果达伦的推理实际上可能是可靠的(他可能知道也可能不知道归纳法是可靠的)，并且达伦喝了一大瓶葡萄酒是事实。那么根据可靠论的知识定义，达伦就有“达伦将知道他自己将宿醉”的知识。这说明，归纳法是可靠的，人们用归纳法获得知识是可能的。这就得出了与归纳怀疑论相悖的结论。
正如可靠论者所言，他们采取了一种自然主义的、外在论的辩护策略，然而，由于在以下问题上的语焉不详，致使疑问尚存：
(1)认知者如何区分可靠的方法与偶然可靠的方法?
知识得到辩护的关键一环是要区分可靠方法与偶然可靠方法，而且在知识定义()中可靠方法是要求得到普遍可靠性说明的，但是，“普遍可靠性说明”是指什么?如果是指一般地说明归纳论证的可靠性，这与伯德不承认存在一般归纳模型的观点是相矛盾的；如果依据(K2)中“这个方法的普遍可靠性说明也说明了它在当前特殊事例中的成功”的说法，也就把方法在特殊事例中的成功等同于方法的普遍可靠性说明了，这显然是不恰当的。这样一来，认知者根据什么区分可靠方法与偶然可靠方法也就成为一个新的难题了。假如一位天文学家用波德定律成功地预言了一颗未知小行星的位置，那么波德定律预测的方法在他的这个预言中是成功的，但它的普遍可靠性说明尚无定论，那么说这位天文学家知道小行星的一些规律算作真正的知识吗?诸如波德定律之类的经验性定律的可靠性范围一般不比理论性定律的可靠性范围广，尽管如此，一直有科学家在使用它，在研究它的物理价值，有何理由把这类方法打入“不可靠方法”或“偶然可靠方法”的冷宫?用牛顿诸定律做预言的方法的“普遍可靠性”也遭到了宏观高速运动规律的质疑，根据什么把它归入“可靠的方法”?可靠论观点并未对这些问题做出详细而合理的说明。
(2)使用方法的认知者如何能用“实际上”可靠的方法为自己的信念辩护?
可靠论者一再强调外在论知识辩护观的特点：一个人的信念得到辩护，只要他的信念是由实际上可靠的方法产生的就足够了，即使他可能对他正在使用的方法对于给出他的信念来说是否可靠一无所知，甚至有可能这个方法是他根本不相信的方法(如前例，误用切除丘脑缓解帕金森患者手抖的方法)，这些情况都不妨碍他的信念已得到实际上可靠方法的辩护。这岂不是让人们相信自己不知道的东西是可靠的，或者相信一个连自己都不相信的方法能辩护自己的信念吗?进一步的问题是，方法论的“实际上可靠”由谁来裁定?即使可靠论者可以假定一个外在于我们的上帝，那么我们通过什么途径知道上帝的裁定结果呢?这种忽略认识的内在因素以至于认知者信念的辩护与他所使用方法的可靠性没有太大关系的过分外在主义的观点，是难以理喻的，显然，也无力应对内在论和怀疑论的挑战。
(3)归纳推理的辩护是科学问题还是哲学问题?
可靠论者实质上是把归纳论证的合理性和可接受性归为科学家的任务，而哲学家为归纳辩护只要相信科学家推理和识别的先天能力是可靠的就足够了。首先，这种态度混淆了对具体科学命题论证的可接受性问题与归纳推理可靠性的辩护问题。前一个问题是科学问题，其可接受性不仅取决于方法的可靠性，还取决于科学共同体对科学自身规律认识的可接受性、语言的使用习惯的可接受性等因素，科学家通常是根据成功的经验推断一个具体科学论证的可接受性。而后一个问题是哲学问题，是一般归纳推理合理性的辩护问题。可靠论者实际上没有区分这两个不同层次的问题。其次，这种态度不是辩护归纳问题，而是让哲学家放弃归纳辩护的任务，因为辩护的任务只是科学家的事，哲学家的归纳辩护除了相信科学家推理和识别的先天能力以外便无事可做了。可是，哲学家为什么必须接受这种相信呢?这实际上无异于消解了归纳辩护的哲学意义。
尽管如此，可靠论者把归纳论证的可靠性辩护建基于我们有认识自然种类和确认自然规律的先天倾向的观点，启发我们重新思考康德批判哲学的问题：我们是否应该相信人类的理性或认知能力?如果不应该相信，那么我们的认知活动怎么可能?如果应该相信，那么我们似乎要重新反思在现代认识论和科学观境遇下归纳问题的意义。
五、结论
如果按照休谟怀疑论的要求辩护归纳推理的合理性，可以坦承，贝叶斯主义的工作已经足够出色了，常被视为已对归纳推理做出了局部辩护，但是，一旦涉及确定先验概率的方法就又回到了归纳问题的原点。这只能表明，根据怀疑论的辩护要求，归纳问题是一个无答案的问题；或者，它虽然有答案，但答案的适当性还可以无穷倒退地追问下去，有些哲学家把这样的问题视为无意义的问题。如是说，放在我们面前的选择只能是，或者抛弃怀疑论的辩护要求，或者把休谟的归纳问题当作无意义的问题搁置。这两种处理休谟问题的态度都过于简单。
休谟归纳怀疑论的哲学价值正如康德所言，他关于在知觉中的对象或事物没有普遍必然因果联系的无可辩驳的论证，打破了过去形而上学哲学中独断论(即唯理论)关于断定理性所具有的因果原理就是客观事物本身的规定性，断定理性仅凭自身的力量就能认识事物的真相和世界的实在性的迷梦。对未来形而上学的研究指出了一种分析的方向，即探究自命为智慧化身的形而上学本身如何可能，澄清理性本身的来源问题。(15)然而，休谟所得出的因果推理或归纳推理辩护的结论——因果推理或归纳推理的原则来源于习惯性的联想；自然科学的知识只能是或然性的知识，不能是普遍必然性的知识——无论是康德还是当代的分析哲学家都认为是不恰当的。笔者赞同康德对休谟结论不恰当根源的分析：以休谟为代表的古典经验论自身存在片面性。休谟虽然正确地认识到感性经验是人类认识的基础，但是他缺乏对人类理性即认识能力的全面理解，把人类的认识看作消极联结感觉印象的活动。
一切知识起源于经验这个认识论的基本原则已被广泛接受，但是对经验的理解，经验主义的不同派别是有分歧的。按照康德的看法，由感性直观产生的经验是我们知性在加工感官感觉的原始素材时所得到的最初产品，由这种经验产生的知识只能告诉我们某物是如此这般的状况，只是通过归纳假定一种偶然的普遍性，以至于我们实际上只能说：就迄今所观察到的而言未发现某个规律的例外。经验性的普遍性只是把大多数场合下适用的有效性任意提升到对一切场合适用的有效性，例如这样一个命题：“一切物体都有重量。”在感性直观中我们只能观察到正在发生的某事物经常与在先的某事物相伴随，这只能是偶然的不确定性的经验，而理智由感性直观做出的那些判断绝不是这种经验判断，一旦我们把经常相伴随发生的事物联结起来形成了习惯，并从中引申出判断“一切事物的发生都必然有原因”，它就说出了一般经验所包含的东西，而不是说出只有主观有效的知觉所包含的东西。经验要成为一个判断必须要加上一些条件，首先在逻辑上有一个先天的一般条件的判断形式，即有一个既定的知识作为前件，另一个既定的知识作为后件，以表示知觉里有一种关系的规则：某一个现象之后经常跟随着另一个现象。但这还不带有必然性的联结，然后还必须有一个先验的“因果性”概念，“如果某一个现象之后经常跟随着另一个现象，那么这两个现象之间就有因果性”便被视为必然的、普遍有效性的法则。“这条法则不是单纯对现象有效，而且也为了一种可能的经验目的而对对象有效，这种可能的经验要求一些普遍的，也就是必然有效的规则。”(16)因此经验要取得确定性，成为一个判断，一定是感性直观加上理智的先天认识形式和先验的概念把直观判断规定为必然性，也就是规定为普遍有效性的判断。所以，“经验永远也不给自己的判断以真正的或严格的普遍性”，“在严格的普遍性本质上属于一个判断的场合，这时这种普遍性就表明了该判断的一个知识来源，也就是先天的认识能力。于是，必然性和严格普遍性就是一种先天知识的可靠标志，而两者也是不可分割地相互从属的。”(17)从康德的观点看，作为感性直观的经验知识是偶然性的、综合性的，必然性和普遍性并不存在于自在之物之中，是理智把感性提供的材料综合统一起来，由先天认识形式和先验概念加到知觉上去，使之成为普遍的必然的知识。休谟归纳辩护结论的不恰当性在于：“凡是被认为先天知识的，都不过是人们长期的习惯使然，这种习惯把某种事物认为是真的，从而把主观的必然性当成了客观的必然性。”(18)也就是说，休谟把经验知识中那些联结诸感官表象的、完全先天的、不依赖于经验而产生的概念和认识形式，都看作产生于习惯，而习惯是主观知觉的东西，因而是无法说明经验知识的普遍性和必然性的。
康德自认为通过他的纯粹自然科学知识如何可能的论证，从基础上消除了休谟的怀疑论。尽管这个预料不被学者普遍接受，但是笔者认为，康德的先验哲学恢复了先天认识形式和先验概念范畴在经验性知识中的作用(19)，认识形式和概念范畴相对于我们的理智把感官知觉的表象统一结合成经验判断而言，是先天的，这对于我们解决休谟问题提供了具有启发意义的思路。
笔者对休谟问题的态度是，按照怀疑论的要求为一般归纳推理的有效性辩护是不可能的，无意义的。因为：
第一，休谟要求归纳推理得到逻辑上的辩护，也就是要求用演绎推理的有效性来辩护归纳推理的合理性。演绎推理的结论是从前提必然推出来的，前提与结论的关系是衍推关系，其合理性在于推理形式是否能保证从真的前提必然推出真的结论；而归纳推理的根据与结论的关系是支持关系，不是衍推关系，支持归纳结论的事例通常不称为前提，而称为证据。我们通常用“或然性”一词表示证据对结论的支持度，它可以表示证据对一个完全概括的不完全支持，或对一个不完全概括的完全支持，或对一个不完全概括的不完全支持。归纳推理没有一般的推理形式，因而评价一个归纳推理是否有效是无意义的，但可以评价它是否合理，其合理性在于，在强有力证据支持下的结论是合理的，证据不充分的结论则是不合理的。而这种合理性的标准只能视特定归纳推理而定，不可能有普遍有效的标准。可见，休谟对一般归纳推理得到逻辑上辩护的要求本身就是不合理的。
第二，休谟要求归纳辩护必须说明归纳论证如何能导致真结论，或者导致经验的成功是无意义的。因为我们对事物和自然规律的认识本身就是不确定性的，真断定是条件性的，所以，即使我们可能有先验的理由认为一个归纳论证是合理的，也不可能有先验的理由认为使用某一论证的人将获得真结论。事实上不是归纳推理需要经验的成功得以辩护，而是任何寻找不可观察物或预测未被观察物的成功的特殊方法必定需要归纳支持的辩护，得到归纳支持是一个论证成功的必要条件。要求对结论的真理性不确定的论证给出确定性的保证，这本身就是无意义的。
但是笔者认为，特定语境的归纳论证可靠性的辩护是有意义的，也是可能的。对归纳推理可靠性的有意义的询问是：什么使得这个特定的归纳推理是恰当的?具体地说，这个归纳推理的结论在实践中是否得到有力度的证据和相当数量有利事例的支持?当人们对结论的信念程度与证据的强度、事例类型的数量成比例时，这个归纳推理就会被认为是可靠的。而“有力度的证据”(包括证据与结论的相关性程度)和“相当数量有利事例”等的标准，是在特定语境中先验地给出的，这意味着，在一定语境下这样做是“合理的”。那么，特定归纳推理辩护的可靠性如何可能?可靠性基于两个从实践中得出的必不可少的基本信念：第一，相信人类的理性的先天认识能力，如前所述，没有这样的能力，我们永远不可能从经验中认识到事物和自然世界的普遍性和必然性，就连怀疑论者提出怀疑的能力也是值得怀疑的。第二，相信人类理性有向经验学习的能力。因为我们的理智有能力在实践中不断修正和完善先验概念或原则，这是经验性推理可靠性必不可少的保证。这两个基本信念的可靠性已经不仅仅依赖于康德式形而上学的论证得到辩护，也不是仅仅限于康德所列出的先验理智概念的范围(20)，而是正如可靠论者所言，已经得到当代越来越多科技(如生理科学和认知科学等)成果的辩护。
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